广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题

广东仲元中学2020级高二数学综合考试卷（一） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 考试时间：2021-9-11 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i是虚数单位，，则复数z所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D． 3，若圆锥的轴截面是等边三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 4．天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（ ） A．0.40 B．0.30 C．0.25 D．0.20 5．某学校有高中生3500人，初中生1500人，小学生1000人，为了解该学校的中小学生的视力情况，拟从该校的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该校小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，采用分层抽样方法从该校学生中抽取容量为n的样本，已知从高中生中抽取140人，则n为（ ） A．200 B．240 C．400 D．480 6．设、是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且，下列命题正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．袋子中有4个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，2个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，设事件“第一次摸到红球”，“第二次摸到绿球”，那么下列说法正确的是（ ） A．A与B互斥 B．A与B互为对立事件 C．A、B相互独立 D． 8．《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．若四棱锥为阳马，垂直于平面，四棱锥的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法错误的是（ ） A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率 B．某种福利彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定能中奖 C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水 10．如图，在中，，其中，则（ ） A．当时， B．当时， C．当时，的面积最大 D．当时， 11．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赌，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用样本估计总体，以下四个选项正确的是（ ） A．30~41周岁参保人数最多 B．随着年龄的增长人均参保费用越来越少 C．30周岁以上的参保人数约占总参保人数20% D．丁险种最受参保人青睐 12．如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知一组样本数据5、6、a、6、8的极差为5，若，则其方差为________． 14．在中，角A，B，C的对边分别刀a，b，c若角，则的面积为_________． 15．已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：早组：24，30，36，m，40，50，52，54，57，60；乙组：2