2.1.2指数函数及其性质　同步练习—2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

指数函数及其性质 一、单选题 1．在①；②；③；④；⑤中，y是关于x的指数函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，则f（3）等于（ ） A． B．- C． D． 3．函数，且)恒过定点（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的值域是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在上单调递增 B．是奇函数，且在上单调递减 C．是偶函数，且在上单调递增 D．是偶函数，且在上单调递减 9．下列说法中，所有正确的命题序号为（　　） ①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称； ②函数（且）的图象经过顶点； ③函数的最大值为1； ④任取，都有. A．①②③④ B．② C．①② D．①②③ 10．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数对任意的，若，恒有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函数f(x)＝×4x－3×2x＋4(0x2)，则函数y＝[f(x)]的值域为（ ） A． B．{－1，0，1} C．{－1，0，1，2} D．{0，1，2} 二、填空题 13．若函数是指数函数，则________. 14．不等式的解集为__________. 15．已知函数的定义域和值域都是，则_____． 16．定义为，中的最大值，函数的最小值为，如果函数在R上单调递减，则实数的取值范围为___________． 三、解答题 17．已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）解不等式． 18．根据函数的图像，画出下列函数的图像． （1）； （2）； （3）． 19．已知函数（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记． （1）求a的值； （2）求证：为定值； （3）求的值． 20．设常数，函数． （1）若，求