河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题

驻马店一高高二年级月考数学(理学科试卷 单选题(本大题共12小题,共60分 1、下列是全称量词命题且是真命题的为( A.Vx∈R,x2>0 B.vx∈Q,x∈Q C.彐xo∈Z,x>1 D.ⅵx,y∈R,x2+y2>0 不等式2-3x x/>0的解集为() B.( 3、已知数列{an}满足a1=1,an=1+1(n∈N'),则a4= 4、若正数a,b满足a+b=2,则,+,4,的最小值是( a+1 b 5、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=λ,b=√3A(λ>0),A=45°,则 满足此条件的三角形个数是() A.0 D.无数个 4y-3x≥0 6、若实数x,y满足约束条件,{4x-3y≥20,则z=10x+11y的最小值为( x+y≥7 C.70 7、下面是关于公差是d>0的等差数列{an}的四个命题: P1:数列{an}是递增数列;2:数列{nan}是递增数列 :数列{}是递增数列:P;数列{an+3l}是递增数列 其中的真命题为() B. p3, P4 高二理科数学月考第1页,共四页 8.北京天坛的圈丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天 心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环 比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层 多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)( A.3699块 B.3474块 C.3402块 块 9、若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0.恒成立,则a的最小值是() B 10、二次函数f(x)=ax2+2x-1在区间(-∞,1)上单调递增的一个充分不必要条件为 11、已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,C,A 则 的取值范围是() C 12、已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为S,an1=2Sn+3,n∈N,设b=lga,数 列{—}的前n项和T的范围 B D 二、填空题 13、命题“vx∈R,劑有x2+x+1>0”的否命题是 14、若x>0时,1-x-4的最大值是 15、如图,为了测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B在同 水平面内的两个基点C与D,现测得CD=200米,且在点 C和D测得塔顶A的仰角分别为45°,30 又∠CBD=30°,则塔高AB= 高二理科数学月考第2页,共四页 16、已知数列{an}中,a1=2,nan1=(n+1)an+1,若对于任意的a∈[-2,2]n∈N 不等式an1<22+at-1恒成立,则实数的取值范围为 解答题 17、(10分) 设命题p:已知an=n2-m-3,数列{an}是单调递增数列:命题q:函数g(x)=x2-2x 在-1,a上的值域为-2,2l. (1)若命题p为真命题,则求a得取值范围 2)若命题p∧q为假命题,Pq为真命题,求实数a的取值集合A 18.(12分)已知数列{an}满足“6’ a.+1 (1)求证:数列}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 19、(12分)已知ax2+2ax+1≥0恒成立 (1)求a的取值范围 (2)解关于x的不等式x2-x-a(a-1)<0 高二理科数学月考第3页,共四页 20、(12分)已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元,每生产1万部还需另投入160 万元.设该公司一年内共生产该款手机x(x≥40)万部并且全部销售完,每万部的收入(万 元)为Rx)=274000 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数的解析式 (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得年利润最大?并求出最 大利润 1.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,C,△ABC外接圆的半径为 4、 A(c+)(sinC-sin B)=(a-b)sin A (1)若△ABC的面积为4√3,求a,b的值; (2)若△ABC为锐角三角形,求ya+sinB的取值范围. 2212分)已知数列{}的前n项和为S,a1=4,且4Sn=3-9 (1)求数列{an}的通项 (2)设数列{bn}满足3bn+(n-4)n=0(n∈N),记b}的前n项和为m,若T≤mb对任意 n∈N"恒成立,求实数λ的取值范围 高二理科数学月考第4页,共四页 驻马店一高高二年级月考数学(理)学科试卷 参考答案 题号1 2D 3 4 6 7 9C 10 1112 答案B C B B D C C D C 填空题13、3x∈R,有x2+x+1≤0 14、-7 15、200米 16、(∞,-2]y[2,+∞0) 、解答题 a (2) 【解】命题P为真时,an+1-an=2n+1-a>0,即a<2n+1对 n∈N恒成立,所以