安徽省蚌埠市蚌埠第一实验学校2021-2022学上学期期中教学质量检测九年级数学试题

安徽省蚌埠市蚌埠第一实验学校 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②b2-4ac>0;③4a+b= 2021-2022年第一学期其中考试 0;④5a+c<0.其中正确结论的个数是 B.3 C.2 九年级数学 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无 效的。 3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 第6题图 第7题图 第8题图 选择题(本大题共10小題,每小题4分,满分40分) 8如图,在△ABC中,BC=4,BC边上的高AD=2,正方形EFGH的边FG在△ABC的边BC上, 1.下列y关于x的函数中,属于二次函数的是 顶点E、H分别在边AB、AC上,那么该正方形的边长为 A.y=(x+1)2-x2 B y=ax+bx+c C.y=3x2-1 B 2,把抛物线y=-(x+1)向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后地物线为()9如图,A是反比例函数y=3(x>0)的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点BC为y A.y=-(x+2)2-3 B C.y=-x2+3 D.y=-(x+2)2+3 轴上的一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 3关于二次函数y=x2-2x-3,下列说法错误的是 B.3 C.2 A.顶点坐标为(1,-4) B.对称轴为x=1 C.抛物线与x轴有两个交点 D.x=2与x=-2时函数值一样大 4.校园里一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果 AB的长度为10cm,那么AP的长度为()cm 第9题图 第10题图 10.如图,点D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面积为30, 则△ACD的面积为 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 5.一次函数y=cx-b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是 钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名,并行使主权的,在一幅比例尺是1:100000的地图上,测得 钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米,那么它的东西走向实际长大约为 千米 12已知线段b是线段a、C的比例中项,a=2,c=4,那么b= 13.发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮 弹在第7秒与第15秒时的高度相等,则第 秒时炮弹位置达到最高 14.已知:22=x+2=xy=k,则k (本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 6如图,直线∥2∥l,直线a、b与l1、分别交于点A、B、C和点D、E、F,若AB:BC=1:2,1.已知:两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形的周长差为560cm,求它们的周长 DE=2,则EF的长为 B.3 C.4 D.5 2021-2022学年九年级复习第1页(共4页) 2021-2022学年九年级复习第2页(共4页) 16.如图,是二次函数y=a(x+1)2+4的图象的一部分,根据图象回答下 六、(本题满分12分) 列问题: 工++:21国庆期间,某商场销售一种商品,进货价为20元/件,当售价为 (1)确定a的值; 24元/件时,每天的销售量为200件,在销售的过程中发现:销售 (2)设抛物线的顶点是P,B是x轴的一个点,若△PAB的面积为6,求 单价每上涨1元,每天的销量就减少10件 点B的坐标 设销售单价为x(元/件)(x≥24),每天销售利润为y(元) (1)直接写出y与x的函数关系式为: (2)若要使每天销售利润为1400元,求此时的销售单价 (3)若每件小商品的售价不超过36元,求该商场每天销售此商品 四、(本大题共2小題,每小题8分,满分16分) 的最大利润 17.如图,在△ABC中,PC平分∠ACB,PB=PC (1)求证:△APC△ACB (2)若AP=2,PC=5,则AC的长为 C七、(本题满分12分) 22.四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就 把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线” 如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A、B两 点,与x轴交于点E,已知点A坐标为(2,4),点B横坐标为4 (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)若点P为线段OE上一点,月S△BAB=2,求P点坐标 图 (1)如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=70°,AB=AD,AD∥BC,当∠ADC=145°时.求证:对 角线BD是四边形ABCD的“理想对角线” 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) (2)如图2,四边形ABCD中,AC平分