2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B

绝密★考试结束前 2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷B (考试时间：90分钟 满分150分) 一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M＝{a，b}，N＝{b，c}，则M∩N＝(　　) A．{a，b}　　　　　　　　 B．{b，c} C．{a，c} D．{b} 【答案】D 【解析】M∩N＝{a，b}∩{b，c}＝{b}． 2．下列函数中，既是偶函数又是(0，＋∞)上的增函数的是(　　) A．y＝x3 B．y＝－x2 C．y＝x0.5 D． y＝2|x| 【答案】D 【解析】y＝x3是奇函数，y＝－x2在( 0，＋∞)上是减函数，y＝x0.5既不是奇函数，也不是偶函数，故选D． 3．函数f(x)＝的定义域是(　　) A. B. C. D．(－∞，＋∞) 【答案】B 【解析】由2x＋1≥0，解得x≥－. 4．已知a＝(－2,2)，b＝(x，－3)，若a⊥b，则x的值为(　　) A．－3 B．1 C．－1 D． 3 4. 【答案】A　 【解析】a·b＝－2x－6＝0，解得x＝－3. 5．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cos x与y＝－cos x的图象之间的关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于直线y＝－x对称 5. 【答案】A　 【解析】由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选A． 6．三个数a＝0.62，b＝log20.6，c＝20.6之间的大小关系是(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6. 【答案】C 【解析】易知0<a<1，b<0，c>1，故c>a>b. 7．log42－log48等于(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 7．【答案】B　 【解析】log42－log48＝log4 ＝log44－1＝－1，故选B． 8．已知sin α＝，则cos＝(　　) A． B．－ C． D．－ 8．【答案】B　 【解析】cos＝－sin α＝－. 9．已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 9. 【答案】A　 【解析】f(1)＝12＋1＝2，f(－1)＝－f(1)＝－2. 10．倾斜角为45°，在y轴上的截距为2的直线方程是(　　) A．x－y＋2＝0 B．x－y－2＝0 C．x＋y－2＝0 D．x＋y＋2＝0 10．【答案】A　 【解析】易知k＝1，则直线方程为y＝x＋2，即x－y＋2＝0. 11．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，前7项和为35，则数列{an}的通项an等于(　　) A．n B．n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 11．【答案】B　 【解析】S7＝×7×(a1＋a7)＝7a4＝35，故a4＝5，又a＝a1a7，即(5－d)2＝(5－3d)(5＋3d)，即d＝1，故an＝a4＋(n－4)d＝n＋1. 12．把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g(x)的图象，再把y＝g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为(　　) A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝sin D．y＝sin 12． 【答案】A　 【解析】把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g(x)＝sin的图象，再把y＝g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为y＝2sin，故选A． 13．若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为(　　) ①⇒n⊥α； ②⇒m∥n； ③⇒m⊥n；④⇒n⊥α. A．1 B．2 C．3 D．4 13．【答案】C 【解析】 ①②③正确，④中n与面α可能有：n⊂α或n∥α或相交(包括n⊥α)． 14．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　　) A．5 B．10 C． D． 14. 【答案】D　 【解析】因为点A(1,2)在圆x2＋y2＝5上，故过点A的圆的切线方程为x＋2y＝5， 令x＝0得y＝.令y＝0得x＝5，故S△＝××5＝. 15．当x>4时，不等式x＋≥m恒成立，则m的取值范围是(　　) A．m≥8 B．m>8 C．m≤8 D．m<8 15．【答案】C　 【解析】x＋＝＋4≥＝8，故m≤8. 二、填空题：