甘肃省酒泉市第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

座号 绝密★启用前 酒泉市第二中学2021-2022学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 题　号 一 二 三 四 五 总分 得　分 总分人 评卷人 得分 1、 选择题（10小题，共30分） 1. 下列条件中，能判定四边形是正方形的是 （ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线相等的平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形 2．如图，矩形的对角线、相交于点，已知，则等于 (　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．在一个不透明的袋子里装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计袋中的白球大约有 (　　) A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 4．以下说法合理的是 (　　) A. 小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B.某彩票的中奖概率是，那么买张彩票一定有张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D. 小明做了次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 5．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是 (　　) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6．已知，，为的三边，且，则的值为 (　　) A. 1 B. 或 C. -2 D. 1或-2 7．判断关于的方程的一个解的范围是 (　　) A. B. C. D. 无法判定 8．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为 (　　) A. B. C. D. 9．如图，在中，，且，则的值为 (　　) A. B. C. D. 10．如图，小颖为测量学校旗杆的高度，她在处放置一块镜子，然后退到处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部已知小颖的眼睛离地面的高度，她离镜子的水平距离，镜子离旗杆的底部处的距离，且、、三点在同一水平直线上，则旗杆的高度为 (　　) A. 4.5 B. 5.5 C. 4.8 D. 6 (　　) 10题 8题 2题 9题 评卷人 得分 2、 填空（8小题，共24分） 11．若菱形的对角线长分别是和，则菱形的面积是    ． 12．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______． 13．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为__ ____． 14．已知线段a,b,c,d成比例，且a=2，b=3,d=4，则c= . 15.已知线段AB=6cm，点C是线段AB的黄金分割点，且则线段AC=______cm. 16．=______． 17．下列各组的两个图形：两个等腰三角形；两个矩形；两个等边三角形；两个正方形；各有一个内角是的两个等腰三角形．其中一定相似的是_ __只填序号． 18．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺 寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是_______cm． 评卷人 得分 3、 解答题（一）:本大题共5小题，共33分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19.(8分)解方程：(1) ． (2) 20．（5分）如图，D是∠ABD=∠C,AB=6cm，AD=4cm,求CD的长. 21.（5分）如图所示，已知中，，，，，求的长. 22. （7分）某服装店出售某品牌的棉衣，进价为元件，当售价为元件时，平均每天可卖件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售．经调査，每件每降价元，则每天可多卖件． 若每件降价元，则平均每天可卖______件． 现要想平均每天获利元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？ 23. （8分） 如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，