湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分共30分下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确请在答题卡上将正确答案的选项涂黑 1．下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列计算正确的是（　　） A．（3a）3＝9a3 B．a3+a2＝a6 C．a•a2＝a2 D．（a3）2＝a6 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 5．下列添括号正确的是（　　） A．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c） B．a+b﹣c＝a+（b﹣c） C．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c） D．a﹣b+c＝a+（b﹣c） 6．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．面积相等 7．若am＝128，an＝8，则am﹣n值是（　　） A．120 B．﹣120 C．16 D． 8．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．∠ABF 10．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二.填空题（共6小题，每小题3分共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。 11．计算：﹣22×（﹣2）3＝　 　． 12．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件 　 　． 13．如图，△ACE≌△BDF，若AD＝8，BC＝3，则AB的长是 　 　． 14．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．点E在AB上，若∠ACE＝2∠ECB＝50°，则∠A＝　 　． 15．一个正方形的边长减少2cm，它的面积就减少24cm2，则原正方形的边长是 　 　cm． 16．已知（x﹣p）2＝x2+mx+36，则m＝　 　． 三、解共5小题第17至20题，每小题10分第21题12分共52分下列各题需要在答题卷指定位写出文字说明证明过程、计算步骤或作出图形 17．计算： （1）7m（4m2p）2÷7m2； （2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy． 18．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE． 19．计算： （1）x2（x﹣1）﹣（x+1）（x2+x）； （2）（2x+1）2﹣（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣1）2． 20．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）． （1）画出△ABC，直接写出△ABC的面积； （2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积； （3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数． 21．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，F在边AC上，BD＝DF． （1）如图1，若∠C＝90°，求证：△FCD≌△BED； （2）如图2，求证：AB﹣AF＝2EB； （3）若AC＝8，AB＝10，BC＝6，直接写出DF的长． 四、填空题（共4小题，每小题4分共16分下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝　 　． 23．如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中a，b，c，d表示该方框中日期的数值，则bc﹣ad＝　 　． 24．一个n边形，若其中n﹣1个内角的和为800°，则n＝　 　． 25．如图，正方形的边长为m+5，面积记为S1，长方形的两边长分别为m+3，m+9，面积记为S2（其中m为正整数）．若某个图形的面积S介于S1，S2之间（不包括S1，S2），S的整数值有且只有15个，则m＝　 　． 五、解答题（共3小题第26题10分，第27题12分第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明证明过程计算步骤或作出图形 26．（1）已知2x2+6x＝3，求代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值