专题31 直线与方程(分层训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

专题31 直线与方程 一、单选题 1．已知直线R，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知直线与圆相切，则m的值为（ ） A．3或 B．1或 C．0或4 D．或0 3．若，满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，圆：，若直线：（）上有且仅有一点满足：过点作圆的两条切线，，切点分别为，，且使得四边形为正方形，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的准线为，点是抛物线上的动点，直线的方程为，过点分别作，垂足为，，垂足为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆，直线过点且与圆相切，若直线与两坐标轴交点分别为，则=（ ） A． B． C． D． 8．若直线与圆相交于，两点，且（为原点），则的值为（ ） A． B． C． D． 9．自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，则反射光线所在直线的所有斜率之和为（ ） A． B．2 C． D．4 10．已知直线：（），：，若，则与间的距离为（ ） A． B． C．2 D． 11．已知，设函数的图象在点处的切线为l，则l过定点（ ） A． B． C． D． 12．设曲线在点处的切线与直线平行，则等于（ ） A． B． C． D． 13．已知为圆上一动点，则点到直线的距离的最大值是（ ） A． B． C． D． 14．若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 15．已知双曲线的左､右焦点分别为，，点，则的平分线的方程为（ ） A． B． C． D． 16．已知抛物线的焦点为F，直线l为准线，点E在拋物线上.若点E在直线l上的射影为Q，且Q在第四象限，，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D．1 17．“直线与直线平行”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．已知集合，.若，则实数（ ） A．3 B． C．3或 D．或1 19．已知，是双曲线的左，右焦点，过点作斜率为的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，以为圆心的圆过，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 20．平行直线l1：x﹣y﹣1＝0和l2：x﹣y+2＝0与圆E：x²+y²﹣4y＝0分别相交于A、B和C、D四点，则四边形ABDC的对角线AD的长度为（ ） A．3 B． C． D． 21．对圆上任意一点，若的值都与，无关，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 22．已知两点、，在曲线上存在点满足的曲线方程是（ ） A． B． C． D． 23．已知直线恒过定点，点也在直线上，其中，均为正数，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 24．已知，，直线，，且，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 25．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） A． B． C． D． 26．已知直线和，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 27．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 28．设，是正数，若两直线和恒过同一定点，则的最小值为__________． 29．在三棱锥中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________． 30．已知函数，点为函数图象上一动点，则到直线距离的最小值为___________.(注) 31．已知为抛物线的焦点，，点在抛物线上且满足.若这样的点有且只有一个，则实数的值为___________. 三、解答题 32．已知椭圆：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值． 33．如图所示，已知椭圆：与直线：．点在直线上，由点引椭圆的两条切线，，，为切点，是坐标原点． （1）若点为直线与轴的交点，求的面积； （2）若，为垂足，求证：存在定点，使得为定值． 34．如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向，且OH＝4km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔