精品解析：辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021-2022学年辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（　　） A. 13.75×106 B. 13.75×105 C. 1.375×108 D. 1.375×109 2. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A. 梯形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 下列各式：-(-5)，－|－5|，-52，(-5)2，，计算结果为负数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 是二次单项式 C. 的系数是 D. 单项式-a的系数与次数都是1 5. 下列各组中的两项不是同类项的是（　　） A. ﹣25nm和3mn B. 7.2a2b和a2c C. x2y2与﹣3y2x2 D. ﹣125和93 6. 下列变形中，不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（ ）． A. 2 B. 4 C. -8 D. 8 8. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 9. 当，则的值为( ) A. -4 B. 16 C. 4 D. -16 10. 如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 多项式2x4－x2－6x3－2是____次_____项式，其中二次项系数为_____，常数项为_____. 12. 若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|﹣y＝___． 13. 若多项式不含项，则 ____________． 14. 下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有 ___个． 15. 已知多项式ax5+bx3+4，当x＝﹣1时，值为5，那么多项式ax4+bx2﹣4，当x＝﹣1时的值为 ___． 16. 根据图中程序，当输出数值为6时，输入数值x为 ___． 17. 在有理数原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为 ___． 18. 如图：上述图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图㉑中有 ___个棋子． 19. 点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝AB，则点C表示的数为_____． 20. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，依此类推，则a2021的值为_____． 三、计算题（共2小题，每小题3分，共6分） 21. ． 22. 计算：． 四、解答题（共6小题，共44分） 23. 把下列各数分类，并填在表示相应集合大括号里． ﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π （1）正数集合：{　 　……}； （2）正整数集合：{　 　……}； （3）负分数集合：{　 　……}． 24. 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝2． 25. 求代数式的值，其中满足关系式． 26. 如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图； （2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭 　 　块小正方体． 27. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计820