精品解析：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题

赣县第三中学2021-2022学年高一年级期中适应性考试数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增函数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A B. C. D. 5. 已知 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 若 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 关于 的不等式 在 内有解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列各项中， 与 表示的函数不相等的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 的充要条件是 B. ， 是 的充分条件 C. 命题“ ，使得 ”的否定是“ 都有 ” D. “ ”是“ ”的充分不必要条件 11. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数 是指数函数 B. 函数 的值域是 C. 若 ，则 D. 函数 的图像必过定点 12. 一般地，若函数 的定义域为 ，值域为 ，则称为的“ 倍跟随区间”；若函数的定义域为 ，值域也为 ，则称 为 的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ） A. 若 为 的“跟随区间”，则 B. 函数 存在“跟随区间” C. 若函数 存在“跟随区间”，则 D. 二次函数 存“3倍跟随区间” 三、填空题 13. 计算： ________. 14. 已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 __________. 15. 已知 ，对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是___________ 16. 已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值是______. 四、解答题 17. 已知全集 ，集合 ， . （1）求 ； （2）求 . 18. 已知函数 ，且 . （1）求 的值 （2）若 ，求实数 的取值范围. 19. 已知二次函数 的最小值为 ， ． （1）求 解析式； （2）若 ，试求 的最小值． 20. 某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产 台（ ）需要另投入成本 （万元），当年产最不足75台时， （万元）；当年产量不少于75台时， （万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完. （1）求年利润 （万元）关于年产量 （台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？ 21. 已知定义城为 的函数 是奇函数． （1）求 的值； （2）判断 在 上的单调性，并说明理由； （3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 22. 定义在 上函数 ，对任意x，y∈I，都有 ；且当 时， . （1）求 的值； （2）证明 为偶函数； （3）求解不等式 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 SHAPE \* MERGEFORMAT 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 SHAPE \* MERGEFORMAT 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 赣县第三中学2021-2022学年高一年级期中适应性考试数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，即得． 【详解】选项A，函数 不是偶函数，故A不满足. 选项B，对于函数 ，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，所以y＝|x|是偶函数，当x>0时，y＝x，所以在(0，＋∞)上单调递增，故B满足； 选项C ，y＝－x2＋1(0，＋∞)上单调递减，故C不满足； 选项D ， 不是偶函数．