精品解析：浙江省杭州市西湖区杭州绿城育华学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021-2022学年浙江省杭州市西湖区绿城育华学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 ，那么冷冻室的温度是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上分别表示有理数a，b的点如图所示，计算a−b的结果是（ ） A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 零 4. 2021年春节档电影《你好，李焕英》，温馨、有趣，体现了深厚的母女之情，收获好评的同时也成为了票房黑马．截止3月6日13：43：32，《你好，李焕英》票房成功突破50亿，成为中国影史上第三部突破50亿票房大关的电影．其中50亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确是（ ）． A. 0.09的平方根是0.3 B. C. 0立方根是0 D. 1的立方根是 6. 多项式﹣5xy+xy2﹣1（ ） A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 四次三项式 D. 五次三项式 7. 长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　） A. 3a﹣4b B. 3a﹣2b C. a﹣2b D. a﹣4b 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（　　） A. 6 B. 7 C. 6或8 D. 6或7 10. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　） ①小长方形的较长边为y﹣12； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：﹣7+2＝___． 12. 在 ，3.14， ，﹣2. ， 中，无理数有 ___个． 13. 单项式﹣xy2的系数是 ___． 14. 已知单项式3amb2与﹣ 的和是单项式，那么m+n=_____________． 15. 已知x2﹣3x+1＝0，则﹣2x2+6x＝___；x3﹣2x2﹣2x+9＝___． 16. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A、B、C、D、E中 ___的位置． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接： 18. 计算： （1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4） （2） （3） （4） 19 化简： （1）5m+2n﹣m﹣3n （2）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2 （3）2（a2+3）﹣（a2+2）﹣4 （4）﹣3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6） 20. 已知 ， ． （1）化简 ． （2）当 ， ，求 的值． 21. 我们定义一种新运算：x⊗y＝xy+x﹣y． （1）求2⊗（﹣4）的值； （2）若代数式2⊗[x⊗k]的值与x无关，求实数k的值． 22. 小亮房间窗户的装饰物如图1中的阴影部分，它是由两个四分之一圆组成（半径分别相同），若长方形窗户的长为a，宽为b求（结果保留π）． （1）请用代数式表示房间窗户饰物的面积：　 　； 用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 　 　（窗框面积忽略不计）． （2）当a＝2，b＝ 时，求窗户能射进阳光的面积是多少？ （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？与图1相比，哪种设计射进阳光的面积更大？说明理由． 23. 图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小角形三边的中点，得到图3． （1）图2中共有 　 　个三角形，图3中共有 　 　三角形； （2）按上面的方法继续下去： ①第n个图形（图1是第一个图形）中共有多少个三角形（用含n代数式表示）？如果某个图形有2021个三角形，求n的值． ②是否存在相邻两个图形的三角形的数量之和等于另一个图形的三角形的数量？说明理由． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/