【学考复习】专题05 三角函数图像和性质-【备战学考】2022年高中数学学考复习精品课堂（浙江专用）

[－1,1] [－1,1] R 2π 2π π π 奇函数 偶函数 奇函数 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 单调性 在 _______________上为增函数；在 _______________上为减函数，k∈Z 在___________上为减函数；在___________上为增函数，k∈Z 在 _______________上为增函数，k∈Z eq \b\lc\[\rc\ (\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，)) eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2))) eq \b\lc\[\rc\ (\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，)) eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(3π,2))) [2kπ，2kπ＋π] [2kπ－π，2kπ] eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,2)，)) eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2))) (kπ，0)，k∈Z eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))，k∈Z x＝kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z x＝kπ，k∈Z eq \x([规律方法]) 三角函数最值或值域的三种求法 1．直接法：利用sinx，cosx的值域． 2．化一法：化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，确定ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域． 3．换元法：把sinx或cosx看作一个整体，转化为二次函数，求给定区间上的值域(最值)问题． y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1.函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ①用五点法画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ②函数y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sinx的图象间的关系 ③函数y＝Asin(ωx＋φ)的振幅、周期 ④函数y＝Asin(ωx＋φ)的频率、相位和初相 b b b a 三角函数模型的简单应用 1.三角函数模型的简单应用 三角函数在实际问题中的简单应用 b 2.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相