【学考复习】专题09 不等式、线性规划-【备战学考】2022年高中数学学考复习精品课堂（浙江专用）

复习：一元二次方程与一元二次函数 因式分解法(十字相乘） 公式法： 韦达定理 开口方向：a>0 开口向上；a<0 开口向下 对称轴 顶点 坐标 (1)一元二次方程 (2)一元二次函数 * △>0 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) {x|x<x1,或 x>x2} {x|x1< x <x2 } △=0 △<0 Φ Φ R 没有实根 函数 、方程、不等式三个“二次”的关系 y>0 y>0 y>0 y<0 若a<0呢? 三个“二次”的关系 一元二次不等式解的端点值是对应一元二次方程的根，也是对应一元二次函数的零点. 判别式 △=b2- 4ac y=ax2+bx+c 的图象 (a>0) ax2+bx+c=0 (a>0)的根 ax2+bx+c>0 (y>0)的解集 ax2+bx+c<0 (y<0)的解集 x1 x2 x y O y x O y x O x1 大于取两边 小于取中间 有两相等实根 x1=x2= {x|x≠ } * x2－6x+8<0 ② 一元二次不等式： 一元二次方程： x2－6x+8＝0 ③ y=x2－6x+8 ④ 由图像可看出： 当X=2或x=4时， y=0； 当X<2或x>4时， y>0； 当2<x<4时， y<0。 一元二次函数： x2－6x+8 ﹥0 ① 不等式x2－6x+8>0的解集为{x|x<2或x>4} x2－6x+8<0的解集为{x|2<x<4} 解一元二次不等式 2 4 x y 0 * 例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 . 解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0, 方程的解2x2－3x－2 =0的解是 所以,原不等式的解集是 先求方程的根 然后想像图象形状 注:开口向上,大于0 解集是大于大根,小于小根 例1 * 练习1：解不等式: -x2+2x+15≥0 变式1：解不等式: -x2+2x+15<0 变式2：解不等式: x2+2x+15<0 * 一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判断对应方程的根. 三求：求对应方程的根. 四画：画出对应函数的图象. 五解集：根据图象写出不等式的解集. 学.科.网 解一元二次不等式的方法和步骤 简记为：大于0取两边，小于0取中间. 【规律总结】 1．不等式(x－2)(x＋3)＞