陕西省西安市莲湖区2021-2022学年八年级上学期阶段诊断（期中）数学试题

八年级阶段诊断数学 注意事项: 1.共三大题,26小题,满分120分,答题时间为120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一选择题(本大题共8个小题每小题3分,共24分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项 符合题目要求) 1.以下点在第二象限的是 A.(0,0) B.(3,-5) C.(-1,9) D.(-2,-1) 2若式子1—在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 3在实数6,兀,1,8,-1.626262.中,无理数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列根式中是最简二次根式的是 B.√0.5 C.√12 D.√x2+1 5.下列四组数中,是勾股数的是 A.5,12,13 B.32,42,52 C.1,2,3 D.7,24,26 6.一等腰三角形,腰长10cm,底长16cm,则底边上的高是 A.8 cm B 6 cm C. 10 cm D, 12 cm 7已知实数x,y满足√x+1+(y-3)2=0,则经过点(x,y)的直线表达式可能是 A y=xt4 B y=x-4 C.y=2x+1 D.y=2x-2 8.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限,则一次函数y=x-k的图象大致是 B 填空题(本大题共5个小题每小题3分,共15分) 9.比较实数大小:-√5 2.(填“>”“<”“=”) 10.点A(x1,y),点B(x2,y)是一次函数y=-2x+b图象上的两个点,且x1>x2,则y与y 的大小关系是 11.-次函数y=-2x+b向上平移3个单位后经过点(2,0),则b 12如图,点A表示的数为3,过点A作AB⊥OA于点A,且AB=2,以O为 圆心,OB长为半径作弧弧与数轴的交点C表示的数是 【数学第1页(共6页)】 ·22-09—Cz08b· 13.已知点M(2,5),N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P的坐标是 三、解答题(本大题共13个小题,共81分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 14(本题满分5分)计算:212+9√3+|23-4|-√8. 15.(本题满分5分)计算:(√32-√4)×3-6 16.(本题满分5分)已知点A(m-2,5)和B(3,n+4),A,B两点关于y轴对称,求m-n的值 17.(本题满分5分)已知一个正数x的两个平方根分别为a+1和a-5,求x-1的立方根 【数学第2页(共6页)】 22-09-CZ08b· 18.(本题满分5分)已知点(m+1,2m-3)到两坐标轴距离相等,求m的值 19.(本题满分5分)如图,在树干的顶部A和地面B、C两点处引两条绳子AB,AC,已知树干 AD的长为12m,BD的长为5m,DC的长为16m,AD⊥BC,求绳子的总长 20.(本题满分5分)某汽车在加油后开始匀速行驶.已知汽车行驶到20km时,油箱中剩油 53L行驶到50km时,油箱中剩油50L,如果油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x (km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数表达式,并写出自变量的取值范围 【数学第3页(共6页)】 22-09—CZ08b 21.(本题满分6分)做4个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,再做 1个边长为c的正方形,把它们按如图所示的方式拼成正方形.请用这个图证明勾股定理 22.(本题满分7分)如图圆柱形容器的高为0.8m,底面周长为48m,在容器内壁离底部0.1 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短 路程是多少? 23.(本题满分7分)已知一次函数y=-3x+6,完成下列问题 (1)在如下的平面直角坐标系中画出函数图象并求出与x轴的交点坐标 (2)根据图象回答:当x 时,y>3. 【数学第4页(共6页)】 ·22-09-CZ08b 24(本题满分8分)如图,△ABC在正方形网格中,网格每一小格长度为1,若A(-1,4),按要 求回答下列问题 (1)在图中建立平面直角坐标系,并写出B和C的坐标 (2)计算△ABC的面积 J-⊥LJ--⊥--L,J-⊥--1 25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx-1与y轴交于点B,与x轴交 于点C,直线l2:y=x+1与y轴交于点D.直线l和直线l2相交于点A,已知A点纵坐标 为2 (1)求点A的横坐标及k的值 (2)点M在直线l2上,MN∥y轴,交x轴于点N,若MN=2BD,求点M的坐标 【数学第5页(共6页)】 22-09-CZ08b· 26.(本题满分10分)阅读材料 研究平面直角坐标系,我们可以发现一条重要的规律:若平面直角坐标系上有两个不同的点 A(xAy)、B(xn),则线段AB的中点坐标可以表示为(A+n,m+y 2 问题提