第20讲 八上数学期末综合复习教案+学案 2021-2022学年沪科版八年级数学上册

第20讲 八上数学期末综合测试【教案】 一．知识要点： 1．一次函数： （1）平面直角坐标系内点的坐标特点与平移规律． （2）函数的定义、表示法，自变量的取值范围及函数值． （3）一次函数的图象与性质，k、b的取值与直线的位置关系． （4）待定系数法、分段函数，四个“一次”的关系及应用． 2．三角形： （1）边角关系、命题与证明，规范几何证明题． （2）全等三角形的性质与判定． （3）轴对称图形：线段中垂线及角平分线的性质与判定． （4）特殊三角形的性质与判定． 二．重难点分析： 1．重点：一次函数性质及应用、三角形全等及应用．特殊三角形的性质及应用． 2．难点：一次函数的综合应用题，特殊三角形涉及的综合证明题． 三．精选例题： 1．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE相交于点P． （1）写出图中以∠A为内角的所有的直角三角形； （2）若∠A＝50°，求∠BPC的度数． 【解】∠BPC＝130° 2．如图所示，AC、BC分别平分∠BAE，∠ABF，如果△ABC的高CD＝8cm，求点C到AE、BF的距离之和等于 6 ． 【解】距离之各为6． 3．一个有进水管与出水管的容器，单位时刻内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始，4分钟内，只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水y（升）与时间x（分）之间的关系如图所示． （1）求0≤x≤4时，y与x的函数关系式； （2）求4＜x≤12时，y与x的函数关系式； （3）若水池最大容量为30升，单开排水管，多少分钟能将满池水排完？ 【解】（1）y＝4x （2）y＝x＋12 （3）（分钟） 4．某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从 A、 B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．如图是甲、乙两个工程队所修道路的长度 y（米）与修筑时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度． 【解】y乙＝70x A（8，560） y甲＝50x＋160（x＞4） 总长度为960米． 5．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶