精品解析：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试卷 本试卷分试卷和答卷两部分，考试时间为110分钟，试卷满分120分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上．并用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. “疫情防控，我们在一起”：每个人都是疫情防控重要一环．下面是人民日报发布的疫情防控宣传图，上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 4. 过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　） A 1，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，4 7. 如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（　　） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 先减小再增大 8. 如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 小明同学在学习了轴对称图形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 10. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另两个顶点在正方形ABCD边上的等腰三角形，且有一条边长为2．满足条件的等腰三角形有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 化简：=__________ 13. 2021年10月8日，市场监管总局根据《中华人民共和国反垄断法》的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地位的行为处以34.42亿元的罚款，近似数34.42亿精确到_______位． 14. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ． 15. 有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____________． 16. 如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为_______°． 17. 如图，在中，于点，于点，与交于点，，，则______． 18. 如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是________． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2） ． 20. 求下列各式中x的值： （1）（x﹣2）2＝4； （2）（x+1）3﹣64＝0． 21. 已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠ACE＝∠BCD． 22 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：＝＝，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）请用上述的方法化简； （2）利用上面的解法，化简：． 23. 如图（1），在△ABC，AB=AC，O为△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BC．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程． （2）如图（2），在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE．请你只用无刻度的