2021年河南省商丘市梁园区中考数学二模试卷（二）

2021年河南省商丘市梁园区中考数学二模试卷（二） 一.选择题（每小题3分，共30分）. 1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的组合几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（　　） A．＝1 B．a6÷a2＝a3 C．x2+x3＝x5 D．（﹣x2）3＝﹣x6 5．某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是（　　） 成绩 68 67 69.5 70 69 人数 2 1 2 3 4 A．69，69.5 B．70，69 C．69，69 D．69，70 6．不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3 7．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，且OC＝，以OC为边作正方形OCDE，交弧AB于F，G点，交OA于点E，则弧FG与点D构成的阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点E（9，4）为边AB上一点，点D为边OC上一个动点，连接DE，以DE为对称轴折叠正方形，点B，C的对应点分别为F，G，当点F落到边OA上时，点D的坐标为（　　） A．（0，） B．（0，7） C．（0，5） D．（0，6） 二.填空题（每小题3分共15分） 11．计算：（﹣π）0﹣2﹣2＝　 　． 12．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，以AB长为半径作弧，交AD于点F，连接BF，再分别以B、F为圆心，以大于BF的长为半径作弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于点E，交BF于点M，则∠AMB的度数为 　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，2）为双曲线y＝（k＞0）图象上一点．将点A向左平移3个单位后，该点恰好出现在反比例函数y＝﹣图象上，则k的值为　 　． 14．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C、B运动（任何一个点到达即停止），BF、AE交于点P，连接CP，则线段CP的最小值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，点M为BC上一个动点，过点M作MN⊥BC，垂足为点M，交AC于点N，点D为点C关于点M的对称点（点D不与点B、C重合）．连接DN，AD，若AB＝AC＝5，BC＝8，CM≤4，当△ABD为等腰三角形时，CM的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．已知关于x的方程x2﹣2ax+a＝0有两个相等的实数根，请先化简代数式（﹣）÷，并求出该代数式的值． 17．为庆祝中国共产党成立100周年，某学校举行了“建党100周年知识竞赛”活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制统计图，请回答下列问题： （1）学校随机抽取的学生人数为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）学校抽取学生“建党100周年知识竞赛”的平均成绩是多少？ （4）如果该校共有学生3200人，且规定等级为A、B、C的为优秀，请估计该校学生“建党100周年知识竞赛”成绩为优秀的有多少人． 18．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB的中点O为圆心，以AB的长为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作⊙O的切线，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）填空：①若∠BAC＝45°，AC＝4，则△CDF的面积为　 　． ②当∠CDF的度数为　 　时，四边形OECD是菱形． 19．大汉雄风坐落于河南省永城市芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建，某数学兴趣小组想测量底座之上部分雕像AB的高度，如图在和雕塑底座上端水平的山坡C处测得雕塑顶端B的仰角为58.5°，沿山坡上行10米到达点D，测得