河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题

★2021年1l月2日 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高 2021-2022学年度高三阶段性考试 是60m,则河流的宽度BC等于 数学(理科) 注意事项 B.180(2-1) 60m 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考 B 生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 +um 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答 案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 7.中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题:今有十等人,每等一人,宫赐金以等次 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的 差降之(等差数 上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中间三 答案无效 人未到者,亦依等次更给则第一等人(得金最多者)得金斤数是 4.考试结束后,将答題卡交回 56 B 第I卷(选择题) 8.设0<x<1,则a 的大小关系是 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 a<b<c B C. c<a<b d. b<a<c 已知集合A={10.2,B={x125,则A∩B= “a>0”是“函数f(x)=(x-a)e在(0,+∞)上有极值”的 {0, C.{-01 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 “θ为第一或第四象限角”是“c0s6>0”的 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10设四边形ABCD为平行四边形=6AD=4若点M,N满足BM=3M,DN=2NC, 3.等比数列{an}中,a2=3,a2=a+a1,则a3= 则AMMM= C.12 若不等式(ax2+bx+)es1对一切x∈R恒成立,其中ab∈Re为自然对数的底 .角a终边经过点P(2+√3,1),若把a逆时针方向旋转后得到B,则tanB= 数,则a+b的取值范围是 5.已知函数∫(x)=x2+,g(x)=sinx,则图象为如图的函数可能是 12将函数f(x)=3x-的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再 A 把所得的图象向左平移个单位长度,然后再把所得的图象向下平移1个单位长度,得到函 B.y=∫(x)-g(x) 数g(x)的图象,若g(x)g(x2)=16,且x,x2∈[2兀27],则2x-x2的最大值为 C.y=∫(x)g(x) 4 g(r 【高三数学(理科)试卷第1页(共4页)】 【高三数学(理科)试卷第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题 20.(本小题满分12分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为S,且S,S2,S4成等比数 13.曲线y=2lmx在点(1)处的切线方程为 (1)求数列{an}的通项公式 14.设ab为单位向量,且a-b=√3,则2a+b= (2)令 ,求数列{bn}的前n项和T 在△ABC中,tand:tanB:tanC=1:23,求 AC 在数列{n}中如果对任意n≥(n∈N),都有2址-=k(为常数,则称数列{p 21.(本小题满分12分 为比等差数列,k称为比公差则下列结论:①等比数列一定是比等差数列;②等差数列一定 不是比等差数列;③若an=n!,则{an}是比等差数列,且比公差为1;④若数列{an}是公差 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足以下条件:①y=f(x)在D上单调递增或 不为零的等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}一定不是比等差数列 单调递减;②存在区间[a,bsD,使y=∫(x)在[a,b上的值域是[a,b],那么我们把函数 其中正确的有 (填序号) y=f(x)(x∈D)叫做闭函数 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (1)判断函数g(x)=lx-x是不是闭函数?若是,请找出区间[a,b];若不是,请说明理由; 17.(本小题满分10分) (2)若x)=ln(e2+m)为闭函数,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数) 已知数列{og2(an-1)}(n∈N)为等差数列,且a1=3,a3=9 (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明 a2-a1 a3-43 22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=lmx-ax2-bx 18.(本小题满分12分) 在△ABC中, acos+√3 sina=b+ (1)当a=0b=1时,方程f(x)=rx在区间[1e2]内有唯一实数解,求实数p的取值范围 (1)求A (2)a<=e,若f(x)有极大值M,极小值m,求证M+m< )若a=√7 求b 19.(本小题满分12分 已知函数f(x)