精品解析：湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

江汉区2021~2022学年度第一学期期中考试八年级 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列计算正确的是（ ） A. （3a）3＝9a3 B. a3＋a2＝a6 C. a·a2＝a2 D. （a3）2＝a6 3. 下面作三角形最长边上的高正确的是（ ） A B. C D. 4. 已知下图中两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列添括号正确的是（ ） A. a＋b－c＝a－（b－c） B. a＋b－c＝a＋（b－c） C. a－b－c＝a－（b－c） D. a－b＋c＝a＋（b－c） 6. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个直角三角形的面积相等 7. 若，，则值（ ） A. 120 B. －120 C. 16 D. 8. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长是（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算（－2）2×（－2）3＝__________． 12. 如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件_________． 13. 如图，．若AD＝8，BC＝3，则AB的长是________． 14. 如图，在ABC和DEC中，AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．点E在AB上，若∠ACE＝2∠ECB＝50°，则∠D＝________． 15. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm． 16. 已知（x－p）2＝x2＋mx＋36，则m＝_________． 三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分） 17. 计算： （1）7m（4m2p）2÷7m2； （2）（15x2y－10xy2）÷5xy． 18. 如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE. 19. 计算： （1）x2（x－1）－（x＋1）（x2＋x）； （2）（2x＋1）2－（x＋3）（x－3）－（x－1）2 20. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）． （1）画△ABC，直接写出△ABC的面积； （2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积； （3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数． 21. 如图，在中，是角平分线，于点，在边AC上，． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，求证：； （3）若，，，直接写出的长． 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 22. 如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则______． 23. 如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中a，b，c，d表示该方框中日期的数值，则bc－ad＝________． 24. 一个n边形，若其中(n－1)个内角的和为800°，则n＝________． 25. 如图，正方形的边长为m＋5，面积记为S1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋9，面积记为S2（其中m为正整数）．若某个图形的面积S介于S1，S2之间（不包括S1，S2），S的整数值有且只有15个，则m＝_______． 五、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分） 26. （1）已知2x2＋6x＝3，求代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值； （2）如果多项式4x2＋kx－7被4x＋3除后余2，求k的值． 27. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°．E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F． （1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF； （2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数； （3）当DG－BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数． 28. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足：（