[名校联盟]江苏省苏州市工业园区第十中学九年级数学教学课件：二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 x y 拓展 怎样平移抛物线y=3x2可以得到抛物线y=3(x-2)2-3? y=3x2 y=3x2-3 y=3(x-2)2-3 下 3 右 2 y=3x2 y=3(x-2)2-3 y=3(x-2)2 下 3 右 2 1、将抛物线y=-4x²先向上平移3个单位再向右平 移2个单位得到的抛物线是____________ y=-4(x-2)²+3 2.二次函数y=-2(x-1)²+2的图象，可由y=-2x²的图象（ ） A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 y=a(x-h)2+k 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点: 1.当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ， 2.对称轴是 ； 3.顶点坐标是 。 向上 向下 (h,k) 直线X=h 4.最值 5.增减性 向上 ( 1 , -2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , -6 ) 向上 直线x=-3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 ( -3, 5 ) 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 对称轴 顶点坐标 y = -3(x-1)2 -2 y = 4(x-3)2 +7 y = -5(2-x)2 - 6 解： 例2 怎样平移函数y=-x2的图象，可以得到函数y=-x2-8x-7的图象？ 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. y x o o y x 课内练习 解： ⑴ ∵y=2x2－8x＋1＝2(x－2)2－7 ∴当x=2时,y有最小值,为－7 ⑵ ∵a=－3＞0且b=－5,c=1; 故:当x= 时，y有最 值，为 配方