黑龙江省牡丹江市第四中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（图片版）

且点E为 C平分线 三、解答题(将解题过程写在答题卡相应的位置上,满分60分) 26.(8分)在 是BC的中点,CD⊥AD于点 所在直线上的点 21.(5分)先化简,再求值:(2 其中 (1)如图①,求证:AC-AB=2DE;(提示:延长DE交AC于点F) 22.(6分)已知:抛物线y=x+c过点A(-1,0)和C(0,2),交x轴另一点为B (2)如图②,图③,直接写出线段AC、AB、DE之间的数量关系,不需要证明; (3)在(1)、(2)的条件下,当∠ACB=30°,BC=6时,DE的长为 (1)求此抛物线的解析式 (2)若P为抛物线上一点,且满足△ABP为直角三角形,则P点坐标为 23(6分)已知:△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,以AB为斜边作等腰Rt△ABD,画出符合题 意的图形,并直接写出CD的长 24(7分)体育课后,体育老师对班级全体学生的每分钟跳绳个数情况作了统计,并绘制了频率分 布表和分段统计表,从左至右各小组频率分布如下表 图① 图② 跳绳个数 频率频数 27.(10分)某水果种植基地,为有效指导种植和销售,对市场行情和水果种植情况进行了调查.调 80.5-90.5 0.04 90.5-100.5 查发现这种水果每千克售价y(元)与销售月份x(月)满足关系式y1=-8x+36,而每千克 100.5-110.5 0.24 成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示 (1)求出y2的函数解析式 y2(元)↑ 0. (2)求出这种水果每千克的利润y(元)与销售 =8x+bx+c 130.5-140.5 0.08 月份x(月)之间的函数关系式; 140.5-150.5 分段135个以上125个以上105个以上95个以下85个以下 (3)“五一之前”,几月份出售这种水果每千克 的利润最大?最大利润是多少? 24 人数 13 根据以上两个统计表,回答下列问题 (1)该班的人数为多少? 第27题图 (2)若高于120个为优秀,求优秀率为多少? (3)跳绳个数不低于95且不高于105的人数是多少? (8分)一天早晨,佳佳从家出发匀速步行去学校,妈妈发现佳佳忘带数学书了,于是立即下楼 28.(10分)如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A,过点A另一条的直线交x轴于点C,且 骑车沿佳佳行进路线匀速追赶,妈妈追上佳佳后,立即按原路线返回家中,由于路人渐多,妈 AB=BC,线段OC、BC的长是方程x2-6x+5=0的两个根 妈返回时的速度只是去时的,佳佳则以原速度的1.5倍赶往学校妈妈与佳佳之间的路程y (1)求A点坐标 (2)若过点D(2,0),E(0,1)的直线DE交直线AC于点F, (米)与佳佳从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(佳佳与妈妈交接学习用品耽 求经过点F的正比例函数解析式; 搁的时间忽略不计),结合图象信息解答下列问题 (1)佳佳步行速度是 (3)在(2)的条件下,点P在直线AB上,点Q在直线AC上 妈妈追佳佳时的速度 ↑y(米) 是 使以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接 写出点Q的坐标 (2)求图象中线段DE所表示的y与x的函数解析 式,并写出自变量x的取值范围; (3)直接写出佳佳出发多长时间,佳佳与妈妈相距300 第28题图 米的时间 1015 第25题图 第二次月考·数学试卷(四中)第3页(共4页) 第二次月考·数学试卷(四中)第4页(共4页) 答案 填空题 643×1092.(3,-1)3.34n2+15.86yy3y27 2vcm或4ycm 选择题 9C10.A11.C12.B13.D14.C15.B16.A17C18.D19.D20.A 、解答题 xI 1 21.化简得 原式= x+2(2)(0,2)或(3,2) 3.或 24.(1)50人(2)30%(3)11人 IXI 22.5 25.(1)50米/分,75米/分 150米/分 75X-2625(15 117 )6分,12分,7分 26.(1)略(2)图②:AB-AC=2DE,图③:AC+AB=2DE.(3) 8 59 13 27.(1) X+2(2) X2+x+2 13 +x+2 (x6)2+11 8 在对称轴ⅹ=6的左侧y随ⅹ的增大而增大 =4时 28.(1)A(0.3)(2) (3)Q1( 5),Q2(,5),Q3(