四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期半期考试数学（理）试题

第 1页（共 4页） 2021 年 11 月 绵阳南山中学 2021 年秋高 2020 级半期考试 数学试题 命题人: 唐建明 审题人: 刘群建 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题） 和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共 4页；答题卷共 6页．满分 150 分． 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．直线 y＝0 的倾斜角是（ ） A．0° B．45° C．90° D．不存在 2．若点 M（0，2）在圆（x﹣2）2+（y+1）2＝r2上，则圆的半径 r＝（ ） A．1 B．13 C． 13 D． 5 3．曲线 1 925 22  yx 与曲线 )925(1 925 22     k k y k x 的（ ） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 4．已知抛物线 C：y2＝2px（p＞0）上一点 M（6，y）到焦点 F的距离为 8， 则 p＝（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．双曲线 12 2 2 2  b y a x ＝1（a＞0，b＞0）的离心率为 3，则其渐近线方程（ ） A． xy 2 2  B． xy 2 3  C． xy 2 D． xy 3 6．已知圆 A： 044222  yxyx ，圆 B： 022222  yxyx ，则 两圆的公切线的条数是（ ） A．1条 B．2条 C．3 条 D．4 条 7.已知点 P是直线 2x－y＋3＝0上的一个动点，定点 M(－1，2)，Q是线段 PM 延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则 Q 点的轨迹方程是( ) A．2x＋y＋1＝0 B．2x－y－5＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x－y＋5＝0 第 2页（共 4页） 8．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为 x+2y+1 ＝0 和 x+2y+6＝0，另一组对边所在的直线方程分别为 3x﹣4y+c1＝0 和 3x﹣4y+c2＝0，则 21 cc  ＝（ ） A． 34 B．7 C．5 D． 55 9．已知直线 y＝kx 与圆 x2+y2+6x+8y＝0 相交于两点，且这两点关于直线 x ﹣2y+b＝0 对称，则 k，b 的值分别为（ ） A．k＝2，b＝﹣5 B．k＝﹣2，b＝﹣5 C．k＝﹣2，b＝5 D．k＝2，b＝5 10．已知椭圆 C： 1 34 22  yx 的左、右焦点分别为 F1，F2，点 M 在椭圆 C 上，当△MF1F2的面积最大时，△MF1F2内切圆半径为（ ） A．1 B．2 C． 3 3 D．5 11．设抛物线 C：x2＝4y 的焦点为 F，准线为 l，过点 F 的直线交抛物线 C 于 M，N 两点，交 l于点 P，且 FMPF  ，则 MN ＝（ ） A． 3 16 B． 3 8 C．5 D．2 12．已知点 P 在直线 x+y＝4 上，过点 P 作圆 O：x2+y2＝4 的两条切线，切点 分别为 A，B，点 M 在圆 G:     154 22  yx 上，则点 M 到直线 AB 距 离的最大值为（ ） A． 4 B．6 C． 110  D． 113  第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 注意事项：用钢笔将答案直接写在答题卷上． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分．把答案直接填在答 题卷中的横线上． 第 3页（共 4页） 13．已知点 A（1，﹣2，1）关于坐标平面 xOy 的对称点为 A1，则 A，A1两点 间的距离为 ． 14．已知直线 ax+3y﹣12＝0 与直线 4x﹣y+b＝0 互相垂直，且相交于点 P（4， m），则 b＝ ． 15．若直线 l 过 A（0，5），且被圆 C：x2+y2+4x﹣12y+24＝0 截得的弦长为 34 ， 则直线 l 的方程为 ． 16．已知以 F1，F2为左右焦点的椭圆  1122 2  ay a x 的左顶点为 A，上顶 点为 B，点 M，N是椭圆上任意两点，若△MAB 的面积最大值为  124  ， 则 21 21 4 9 NFNF NFNF  的最小值为 ． 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤． 17．（本题满分 10 分） 已知直线 l1：（m+2）x+my﹣8＝0与直线 l2：mx+y﹣4＝0，m∈R． （1）若 l1∥l2，求 m 的值； （2）若点