精品解析：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

2021-2022学年江苏省常州一中高一（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“对任意 ，都有 ”的否定为（ ） A. 对任意 ，都有 B. 存在 ，使得 C. 存在 ，使得 D. 不存在 ，使得 3. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 5. 已知4枝郁金香和5枝丁香价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 6. 方程 的一根在区间 内，另一根在区间 内，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知两个正实数 满足 ，并且 恒成立，则实数m的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 设正数 ， 满足 ，若关于 的不等式 的解集中的整数解恰有4个，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列关系式正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 给出如下命题，下列说法正确是（ ） A. 是 的必要不充分条件； B. 且 是 的充分不必要条件； C. 是 的充分不必要条件； D. 是 的充分不必要条件. 11. 若 ，则下列选项成立的是（ ） A. B. 若 ，则 C. 的最小值为1 D. 若 ，则 的最小值为 12. 设非空集合 满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ） A 若m=1，则 B. 若 ，则 ≤n≤1 C. 若 ，则 D. 若n=1，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 13 已知集合 ， ，若 ，则 ________. 14. 要使不等式 ， 恒成立，则 的取值范围为__________． 15. 已知函数 有四个零点，则 的取值范围是___________． 16. 已知 ，关于 的不等式 对于一切实数 恒成立，又存在实数 ，使得 成立，则当 ___________时， 的最小值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或滇算步骤 17. 已知 ， （1）若 时，求 ； （2）若 ，求实数m的取值范围． 18. 集合A＝{x|x2-ax+a2-13＝0}，B＝{x|x2-7x+12＝0}，C＝{x|x2-4x+3＝0}. （1）若A∩B＝B∩C，求a的值； （2）若A∩B＝∅，A∩C≠∅，求a的值. 19. 在① ， ，②存在区间 ， ，使得 ，这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解问题中的实数 ． 问题：求解实数 ，使得命题 ， ，命题 ______，都是真命题． （若选择两个条件都解答，只按第一个解答计分.） 20. 已知函数 ． （1）若 ，且存在 使 能成立，求a的取值范围； （2）若关于x的方程 有两个不相等的正实数根 ， ，求 的取值范围． 21. 某公司为改善营运环境，年初以 万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为 万元，使用 年 所需的各种费用总计为 万元． （1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）； （2）该车若干年后有两种处理方案： ①当赢利总额达到最大值时，以 万元价格卖出； ②当年平均赢利总额达到最大值时，以 万元的价格卖出． 问：哪一种方案较为合算？并说明理由． 22. 设函数 ， （1）若 ，且 ，求不等式 的解集； （2）若 ， ，求 的最小值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2021-2022学年江苏省常州一中高一（上）月考