第三部分 第3节 分式方程-初中数学计算能力强化训练（八年级）

８９　　　 ３．(１)∵ mx－２＋ n x－５＝ (m＋n)x－５m－２n (x－２)(x－５) ,∴ m＋n＝０, －５m－２n＝１,{ 解 得 m＝－１３ , n＝１３． ì î í ï ï ïï 　(２)设分式 ４x－３(２x＋１)(x－２)＝ m ２x＋１＋ n x－２ ,将 等式的右边通分得m(x－２)＋n(２x＋１)(２x＋１)(x－２) ＝ (m＋２n)x－２m＋n (２x＋１)(x－２) , 由 ４x－３(２x＋１)(x－２)＝ (m＋２n)x－２m＋n (２x＋１)(x－２) ,得 m＋２n＝４, －２m＋n＝－３,{ 解 得 m＝２, n＝１,{ ∴ ４x－３ (２x＋１)(x－２)＝ ２ ２x＋１＋ １ x－２． 第２节　分式的乘除 练习１ (１)原式＝a＋２a－２ 􀅰 １ a(a＋２)＝ １ a(a－２)．　 (２)原式＝(a＋２)(a－２)× a a＋２＝a (a－２)．　(３)原式＝x－２x＋３ 􀅰(x＋３)(x－３)(x－２)２ ＝ x－３ x－２． (４)原 式 ＝ (x＋１)(x－１) (x－１)２ 􀅰 x－１ x(x＋１)＝ １ x．　 (５)原 式 ＝ y (x－３)(x＋３) 􀅰 x＋３ y(y－１)＝ １ (x－３)(y－１)．　 (６)原 式 ＝ (x＋y)２ x(x＋y) 􀅰x＝x＋y．　(７)原式＝２ (x＋y) ５a２b 􀅰 １０ab ２ (x＋y)(x－y)＝ ４b a(x－y)．　 (８)原式＝－８ab ２ ３５m２ 􀅰１５m ３ ４a２b２ ＝－ ６m ７a．　 (９)原式＝ x＋２ x 􀅰 x－２ x(x＋２) 􀅰 １ x－２＝ １ x２．　 (１０)原式＝(２x＋y)(２x－ y)􀅰 ２x－y(２x－y)２ ＝２x＋y． 练习２ (１)原式＝ x ２ (x＋２)(x－２) 􀅰x＋２ x ＝ x x－２．　 (２)原式＝a＋２－ a２ a＋１ 􀅰 a＋５ a＋２ ＝ a３＋５a２＋８a＋４ (a＋１)(a＋２) － a３＋５a２ (a＋１)(a＋２) ＝ ８a＋４ (a＋１)(a＋２)．　 (３)原式＝ ３x－２－ １ x＋２( ) 􀅰x􀅰 x２－４ x ＝ ３x＋６－x＋２ x２－４ 􀅰(x２ －４)＝２x＋８．　 (４)原 式 ＝a ２－１ a 􀅰 a a２＋a－２＝ (a＋１)(a－１) a 􀅰 a(a－１)(a＋２)＝ a＋１ a＋２．　 (５)原 式＝ (９＋a)(９－a) (a＋３)２ 􀅰２(a＋３) a－９ 􀅰a＋３ a＋９＝ －２．　 (６)原式 ＝ x(x＋y) x(x－y) 􀅰 １ x＋y 􀅰 y(y－x) xy ＝ － １ x．　 (７)原 式 ＝ (６＋a)(６－a) (a＋５)２ 􀅰２(a＋５) ６－a 􀅰 a＋５ a(a＋６)＝ ２ a．　 (８)原式＝１－ １ a－３ 􀅰(a－３) ２ a＋３ ＝１－ a－３ a＋３＝ ６ a＋３． 练习３ (１)原式＝a２b６􀅰 －b ３ a６( ) 􀅰 a４ b４ ＝－b ５．　(２)原式＝２x ２ ３y２ 􀅰 ５y ６x 􀅰９x ２ １０y＝ x３ ２y２ ．　　(３)原式＝４ (a＋b) ５ab 􀅰 １５a ２b (a＋b)(a－b)＝ １２a a－b．　 (４)原式＝－ba 􀅰４a ３b 􀅰２a ３b＝－ ８a ９b．　 (５)原式＝ y ２ ３６x４ 􀅰 １６x２ y４ ＝ ４９x２y２ ．　(６)原式＝ (a＋２)(a＋５) a２－a＋１ 􀅰 a ３＋１ (a＋２)２ 􀅰a＋２ a＋１＝ (a＋５)(a３＋１) (a２－a＋１)(a＋１)＝ (a＋５)(a＋１)(a２－a＋１) (a２－a＋１)(a＋１) ＝a＋５．　 (７)原式＝２x ２ ３y２ 􀅰５y ６x 􀅰２１x ２ １０y ＝ ７x３ ６y２ ．　(８)原式＝ (２x－y)２ ２x－y 􀅰 １ (２x＋y)(２x－y)＝ １ ２x＋y．　 (９)原式＝ x＋３(x－１)２ 􀅰 (x－１) ２ x(x＋３)＝ １ x．　 (１０)原式＝ (a－３)２ (２＋b)(２－b) 􀅰２＋b ３－a 􀅰 a ２ ３(a－３)＝－ a２ ３(２－b)＝ a２ ３b－６． 练习４ １．原式＝ (m－２)２ m－１ 􀅰 m－１ ３－m２＋１＝ (２－m)２ (２＋m)(２－m)＝ ２－m ２＋m ,代 入m＝６,原式＝２－６２＋６＝－ １ ２． ２．原 式 ＝ aa＋１ 􀅰 (a＋１)(a－１)(a－１)２ ＝ a a－１ ,代 入 a＝５, 原式＝５４． ３．原 式 ＝a ２－４ a－１ 􀅰２(a－１) a＋２ ＝２ (a－２),代 入 a＝ －１, 原式＝