第二部分 第3节 一次函数与二元一次方程-初中数学计算能力强化训练（八年级）

８５　　　 合算;当x＝３０时,yA＝yB,选择两种方式上网学习都行; 当３０＜x≤５０,yA＞yB,选择B方式上网学习合算．当x＞ ５０时,∵yA＝０．６x－８,yB＝０．６x－２０,yA ＞yB,∴选择B 方式上网学习合算．综上,当０＜x＜３０时,yA ＜yB,选择 A 方式上网学习合算;当x＝３０时,yA＝yB,选择两种方 式上网学习都行;当x＞３０时,yA ＞yB,选择B 方式上网 学习合算． ２．(１)由题意,得甲旅行社收费为３００×０．８×１０＝２４００(元),乙 旅行社收费为３００×０．９×(１１－１)＝２７００(元)．故填 ２４００,２７００．　(２)由题意可得,甲旅行社的费用y１ ＝ ３００×０．８x＝２４０x,乙 旅 行 社 的 费 用y２ ＝３００×０．９× (x－１)＝２７０x－２７０．　(３)当y１＜y２ 时,２４０x＜２７０x－ ２７０,解得x＞９,∴当公司外出人数大于９人时,选甲旅行 社更划算． 练习８ １．(１)１　１．５　(２)设甲厂的印刷费y甲 与证书数量x的函 数表 达 式 为 y ＝kx＋b,将 (０,１),(６,４)代 入,得 １＝b, ４＝６k＋b,{ 解得 k＝０．５, b＝１,{ ∴甲厂的印刷费y甲 与证书数 量x的函数表达式为y＝０．５x＋１．　(３)设x＞２时,乙厂 的函数表达式为y乙 ＝k２x＋b２,将(２,３),(６,４)代入,得 ２k２＋b２＝３, ６k２＋b２＝４,{ 解得 k２＝０．２５, b２＝２．５,{ ∴y乙 ＝０．２５x＋２．５．x＝ ８时,y乙 ＝０．２５×８＋２．５＝４．５,y甲 ＝０．５×８＋１＝５,５－ ４．５＝０．５(千元),０．５千元＝５００元,∴选择乙厂更节省费 用,节省费用５００元． ２．(１)当x＝１０时,甲复印店收费为０．１×１０＝１(元),当x＝ ３０时,乙复印店收费为０．１２×２０＋０．０９×１０＝３．３(元); 故答 案 为 １,３．３;　 (２)y１ ＝０．１x(x≥０);y２ ＝ ０．１２x(０≤x≤２０), ０．０９x＋０．６(x＞２０)．{ 　(３)０≤x≤２０时,y１＜y２,x＞２０ 时,①当y１＞y２ 时,０．１x＞０􀆰０９x＋０．６,解得x＞６０;②当 y１＝y２ 时,０．１x＝０．０９x＋０．６,解得x＝６０;③当y１＜y２ 时,０．１x＜０．０９x＋０．６,解得x＜６０．综上,当x＞６０时,乙 店花费少,当x＝６０时,甲、乙两店花费相同,当x＜６０ 时,甲店花费少．答:当复印的页数大于６０时,选择乙复印 店;小于６０页时,选择甲复印店;等于６０页时,两家都 可以． 练习９ １．(１)y１＝０．９５x;y２＝０．９x＋３００;　(２)当x＝５８８０时, y１＝０．９５x＝０．９５×５８８０＝５５８６(元),y２＝０．９x＋３００＝ ０．９×５８８０＋３００＝５５９２(元),５５８６＜５５９２,所以选择方 案一更省钱．　(３)根据题意,得０．９５x＝０．９x＋３００,解得 x＝６０００,∴当商品价格为６０００元时,两种方案的支出 金额相同． ２．(１)y１＝６０＋３n;y２＝ １００(n≤４０), ５x－１００(n＞４０)．{ 　(２)小文每日 外卖业务量的平均数约为６０单,∴方案一日工资约为 ６０＋６０×３＝２４０(元),方案二日工资约为１００＋(６０－４０)× ５＝２００(元),２００＜２４０,故小文应选择方案一． ３．(１)设 y＝kx＋b,将 (０,４００)、(１００,９００)代 入,得 b＝４００, １００k＋b＝９００,{ 解得 k＝５, b＝４００,{ ∴y＝５x＋４００．　(２)绿 化面积是１２００平方米时,甲公司的费用为６４００元,乙公 司的费用为５５００＋４×２００＝６３００(元),∵６３００＜６４００, ∴选择乙公司的服务,每月的绿化养护费用较少． 第３节　一次函数与二元一次方程 练习１ １．由２x＋y＝－１,得y＝－２x－１,由x＋y＝１,得y＝－x＋ １,分别在同一坐标系中画出图像: 由图知,交点为(－２,３),∴方程组的解是 x＝－２, y＝３．{ ２．∵ 直 线y＝２x 与y＝ －x＋b的 交 点 为 (１,a), ∴ ２－a＝０, １＋a－b＝０,{ 解得 a＝２, b＝３．{ 代入方程组 ２x－y＝０, x＋y－b＝０,{ 得 ２x－y＝０, x＋y－３＝０,{ 解得 x＝１, y＝２．{ a、b的值分别是２、３． ３．(１)设直线AB的表达式为y＝kx＋b．∵点A、B的坐标分 别为(１,０)、(０,２),可得 k＋b＝０, b＝２,{ 解得 k＝－２, b＝２．{ ∴直线 AB 的 表 达 式 为 y＝ －２x＋２．　 (２)由 题 意,得 y＝－２x＋２, y＝２x－６,{