空间向量与立体几何达标检测 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第三章

本章达标检测 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若=a,=b,=c,则等于(　　) A.a+b-c B.a-b+c C.-a+b+c D.-a+b-c 2.已知向量p在基底{a,b,c}下的坐标是(1,2,3),则向量p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为(　　) A. B. C. D. 3.已知O为空间任一点,A,B,C,D四点满足任意三点不共线,但四点共面,且=2x+3y+4z,则2x+3y+4z的值为(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.如图所示,在空间直角坐标系中,BC=2,原点O是BC的中点,点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则向量的坐标为(　　) A. B. C. D. 5.已知四面体ABCD的所有棱长都是2,点E,F分别是AD,DC的中点,则·=(　　) A.1 B.-1 C. D.- 6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则与直线CE垂直的直线是(　　) A.AC B.BD C.A1D D.A1A 7.如图,AB=AC=BD=1,AB⊂平面α,AC⊥平面α,BD⊥AB,BD与平面α成30°角,则C、D间的距离为(　　) A.1 B.2 C. D. 8.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 9.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是线段AB上一点,当二面角P-EC-D的大小为时,AE的长为(　　) A.1 B. C.2- D.2- 10.已知直线l的方向向量为n=(1,0,2),点A(0,1,1)在直线l上,则点P(1,2,2)到直线l的距离为(　　) A. B. C. D.2 11.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.若点Q在直线B1P上,则下列结论正确的是(　　) A.当点Q为线段B1P的中点时,DQ⊥平面A1BD B.当点Q为线段B1P的三等分点时,DQ⊥平面A1BD C.在线段B1P的延