3.2 第2课时 空间的角与距离 题组训练 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第三章

第2课时　空间的角与距离 基础过关练 题组一　异面直线所成的角(线线角) 1.若异面直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角为150°,则l1与l2所成的角为(　　) A.30° B.150° C.30°或150° D.以上均不对 2.已知直线l1的一个方向向量为a=(1,-2,1),直线l2的一个方向向量为b=(2,-2,0),则两直线所成角的余弦值为(　　) A.1 B. C. D. 3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,则异面直线AB1与BC1所成角的正弦值为(　　) A.1 B. C. D. 4.已知两异面直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2,若cos<v1,v2>=-,则l1与l2所成的角为　　　　.  5.(2019天津六校高三检测)如图,在三棱锥S-ABC中,平面SBC⊥平面ABC,SB=SC=AB=AC=,BC=2,O为BC的中点. (1)证明:SO⊥平面ABC; (2)求异面直线AB和SC所成角的大小. 题组二　直线与平面所成的角(线面角) 6.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点,则直线A1B与平面BDE所成的角为(　　) A. B. C. D. 7.已知在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,则CE与平面BCD所成角的正弦值为(　　) A. B. C. D. 8.如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成的角的正弦值为(　　) A. B. C. D. 9.正四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为(　　) A. B. C. D. 10.如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE与AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC. (1)求证:AM⊥平面EBC; (2)求直线AB与平面EBC所成角的大小. 题组三　平面与平面所成的角(二面角) 11.已知二面角α-l-β的两个半平面α与β的法向量分别为a,b,若<a,b>=,则二面角α-l-β的大小为(　　) A. B. C.或 D.或 12.如图,在空间直角坐标系Dxyz中,四棱柱ABCD-A1B1C1D1为长方体,AA1=AB=2AD,点E为C1D1的中点,则二面角B1