专题强化练3 直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

专题强化练3　直线与圆锥曲线的位置关系 一、选择题 1.(2019黑龙江大庆铁人中学高二月考,★★☆)如果椭圆+=1的弦被点(2,2)平分,那么这条弦所在的直线的方程是(　　) A.x+4y=0 B.x+4y-10=0 C.x+4y-6=0 D.x-4y-10=0 2.(★★☆)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A,B两点,则sin∠AFB=(　　) A. B. C. D. 3.(2018陕西宝鸡高二检测,★★★)已知抛物线y=2x2上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,则m等于(　　) A. B.2 C. D.3 4.(★★★)已知椭圆+=1上的一定点A(2,1)和该椭圆上的两动点B,C,直线AB,AC的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=0,则直线BC的斜率k的取值情况为(　　) A.k>或k<- B.k=- C.k= D.k的值不确定 5.(★★★)过双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的左焦点F1作圆C2:x2+y2=a2的切线,设切点为M,延长F1M交抛物线C3:y2=2px(p>0)于点N,其中曲线C1与C3有一个共同的焦点,若|MF1|=|MN|,则双曲线C1的离心率为(　　) A. B.-1 C.+1 D. 二、填空题 6.(2018安徽滁州期中,★★☆)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线l:x=-,点M在抛物线C上,点A在准线l上.若MA⊥l,直线AF的倾斜角为,则|MF|=　　　　.  7.(2019广西南宁高二月考,★★☆)若线段AB是椭圆+=1的任意一条与x轴不垂直的弦,O为椭圆的中心,M为AB的中点,则kAB·kOM的值为　　　　.  8.(2018黑龙江牡丹江第一高级中学期末,★★★)如图,已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线,与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP的延长线与x轴分别相交于M,N两点.若QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3,则∠MBN的大小等于　　　　.  三、解答题 9. (2020黑龙江大庆高二期末,★★☆)已知椭圆E:+=1(a>b>0)经过点P,且右焦点F2(,0). (1)求椭圆E的方程; (2)若直线l