圆锥曲线与方程复习提升练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

本章复习提升 易混易错练 易错点1　求轨迹方程时忽略题中的限制条件而致错 1.(★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-.则动点P的轨迹方程为　　　　.  2.(★★☆)如图,圆E:(x+2)2+y2=4,点F(2,0),动圆P过点F,且与圆E内切于点M,求动圆P的圆心P的轨迹方程. 易错点2　对圆锥曲线的定义理解不清而致错 3.(★★☆)已知双曲线-=1上的点P到(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离为(　　) A.7 B.23 C.5或25 D.7或23 4.(★★☆)已知动点P(x,y)满足5=|3x+4y-1|,则点P的轨迹为(　　) A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆 易错点3　忽略椭圆或双曲线的焦点位置而致错 5.(★★☆)椭圆+=1的焦距是2,则m的值是(　　) A.5 B.3或8 C.3或5 D.20 6.(★★☆)已知双曲线-=1的离心率为,则m=　　　　.  易错点4　忽视判别式对参数的限制而致错 7.(★★☆)已知椭圆C:+y2=1. (1)求椭圆C的离心率; (2)已知定点E(-1,0),直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于A,B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆过点E?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. 易错点5　忽视直线的斜率不存在的情况而致错 8.(★★★)已知A(1,0),动点C在圆B:(x+1)2+y2=8上运动.线段AC的中垂线与BC交于点D. (1)求D点的轨迹E的方程; (2)设M、N、P三点均在曲线E上,O为坐标原点,且++=0,求|MN|的范围. 易错点6　忽略直线与圆锥曲线位置关系中的特殊情况而致错 9.(★★☆)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),抛物线E:x2=2py的焦点为M. (1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点,求直线l的方程; (2)若直线MF与抛物线C交于A,B两点,求△OAB的面积. 思想方法练 一、数形结合思想在圆锥曲线中的应用 1.(★★☆)设点F和直线l分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点和一条渐近线,若F关于直线l的对称点恰好落在双曲线上,则该双曲线的离心率为(　　) A.2 B. C. D. 2.(★★☆)设F1,F2分别是椭圆+=1的左