圆锥曲线与方程复习提升练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

本章复习提升

易混易错练

易错点1　求轨迹方程时忽略题中的限制条件而致错

1.(★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-.则动点P的轨迹方程为　　　　. 

2.(★★☆)如图,圆E:(x+2)2+y2=4,点F(2,0),动圆P过点F,且与圆E内切于点M,求动圆P的圆心P的轨迹方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

易错点2　对圆锥曲线的定义理解不清而致错

3.(★★☆)已知双曲线-=1上的点P到(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离为(　　)

A.7 B.23 C.5或25  D.7或23

4.(★★☆)已知动点P(x,y)满足5=|3x+4y-1|,则点P的轨迹为(　　)

A.直线 B.抛物线  C.双曲线 D.椭圆

 

易错点3　忽略椭圆或双曲线的焦点位置而致错

5.(★★☆)椭圆+=1的焦距是2,则m的值是(　　)

A.5 B.3或8 C.3或5 D.20

6.(★★☆)已知双曲线-=1的离心率为,则m=　　　　. 

易错点4　忽视判别式对参数的限制而致错

7.(★★☆)已知椭圆C:+y2=1.

(1)求椭圆C的离心率;

(2)已知定点E(-1,0),直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于A,B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆过点E?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

易错点5　忽视直线的斜率不存在的情况而致错

8.(★★★)已知A(1,0),动点C在圆B:(x+1)2+y2=8上运动.线段AC的中垂线与BC交于点D.

(1)求D点的轨迹E的方程;

(2)设M、N、P三点均在曲线E上,O为坐标原点,且++=0,求|MN|的范围.