圆锥曲线与方程达标检测-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

 

本章达标检测

 

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.方程(x2+y2-4)=0的曲线形状是(　　)

2.抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4,则P到焦点F的距离|PF|等于(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

3.在△ABC中,|AB|=2|BC|,以A,B为焦点,经过C的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则(　　)

A.-=1 B.-=2 

C.-=1 D.-=2

4.已知双曲线-=1(a>0,b>0),两条渐近线与圆(x-m)2+y2=1(m>0)相切,若双曲线的离心率为,则m的值为(　　)

A. B. 

C. D.

5.椭圆+=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点M,N,当△FMN的周长最大时,△FMN的面积是(　　)

A. B. 

C. D.

6.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球所连线段)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c.

李明根据所学的椭圆知识,得到下列结论:

①卫星向径的最小值为a-c,最大值为a+c;

②卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁;

③卫星的运行速度在近地点时最小,在远地点时最大.

其中正确结论的个数是(　　)

A.0 B.1 

C.2 D.3

7.设P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,且PF1⊥PF2,若△PF1F2的面积是1,且a+b=3,则双曲线的离心率为(　　)

A.2 B. 

C. D.

8.已知F是抛物线y2=4x的焦点,过焦点F的直线l交抛物线的准线于点P,点A在抛物线上且|AP|=|AF|=3,则直线l的斜率为(　　)

A.±1  B. 

C.± D.2

9.已知F1,F2是双曲线M:-=1(m>0)的焦点,y=x是双曲线M的一条渐近线,离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线M的一个公共点.设|PF1|·|PF2|=n,则(　　)

A.n=12 

B.n=24

C.n=36 

D.n≠12且n≠24且n≠36