2.2.2 第2课时直线与椭圆的位置关系题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

第2课时　直线与椭圆的位置关系 基础过关练 题组一　直线与椭圆的位置关系 1.直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系为(　　) A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 2.若直线y=x+2与椭圆+=1有两个公共点,则实数m的取值范围是(　　) A.(1,+∞) B.(1,3)∪(3,+∞) C.(0,3) D.(-∞,-3)∪(-3,0)∪(1,+∞) 3.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为(　　) A.3 B.2 C.2 D.4 4.若直线y=kx-k+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点,则实数m的取值范围是　　　　.  5.已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m. (1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围; (2)当直线与椭圆相切时,求直线方程. 题组二　椭圆的弦长与中点弦的问题 6.(2019安徽安庆高二调研)已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C:+=1相交于A,B两点,则使得点P为弦AB中点的直线l的斜率为(　　) A.- B.- C. D. 7.过椭圆+=1的一个焦点F作垂直于长轴的弦,则此弦长为(　　) A. B.3 C.2 D. 8.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若弦AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(　　) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 9.过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为的弦AB,则弦AB的长为(　　) A. B. C. D. 10.已知椭圆mx2+ny2=1(m>0,n>0且m≠n)与直线y=1-x交于M,N两点,原点与线段MN中点所连直线的斜率为,则的值是(　　) A. B. C. D. 11.过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为　　　　.  12.已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,离心率e=,焦点F1,F2在x轴上,过左焦点F1与A作直线交椭圆E于另一点B. (1)求椭圆E的方程; (2)求△ABF2的面积. 13.已知过点A(-1,1)的直线l与椭圆+=1交于B,C两点,当直线l绕点A(-1,1)旋转时,求弦BC的中点M的