2.2.2 第2课时直线与椭圆的位置关系题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章
第2课时 直线与椭圆的位置关系
基础过关练
题组一 直线与椭圆的位置关系
1.直线y=kx-k+1与椭圆
+
=1的位置关系为( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.不确定
2.若直线y=x+2与椭圆
+
=1有两个公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,3)∪(3,+∞)
C.(0,3)
D.(-∞,-3)∪(-3,0)∪(1,+∞)
3.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+
y+4=0有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为( )
A.3
B.2
C.2
D.4
4.若直线y=kx-k+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
+
=1总有公共点,则实数m的取值范围是 .
5.已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;
(2)当直线与椭圆相切时,求直线方程.
题组二 椭圆的弦长与中点弦的问题
6.(2019安徽安庆高二调研)已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C:
+
=1相交于A,B两点,则使得点P为弦AB中点的直线l的斜率为( )
A.-
B.-
C. D.
7.过椭圆
+=1的一个焦点F作垂直于长轴的弦,则此弦长为( )
A.
B.3 C.2 D.
8.已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若弦AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1 B.
+
=1
C.
+
=1 D.
+
=1
9.过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为
的弦AB,则弦AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.已知椭圆mx2+ny2=1(m>0,n>0且m≠n)与直线y=1-x交于M,N两点,原点与线段MN中点所连直线的斜率为
,则
的值是( )
A. B.