2.2.1椭圆及其标准方程 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

2.2　椭圆

2.2.1　椭圆及其标准方程

基础过关练

题组一　椭圆的定义及应用

1.椭圆+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

2.平面内,若点M到定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹为(　　)

A.椭圆    B.直线F1F2

C.线段F1F2 D.线段F1F2的垂直平分线

3.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点F在BC上,则△ABC的周长是(　　)

A.2     B.6   C.4   D.12

4.已知椭圆+=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于(　　)

A.2 B.4 C.6 D.

5.已知F1,F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=　　　　. 

6.已知椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　　,∠F1PF2的大小为　　　. 

 

题组二　椭圆的标准方程

7.已知椭圆的焦点在y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,则此椭圆的标准方程为　　　　. 

8.设F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=2,求椭圆的标准方程.

 

 

 

 

 

题组三　与椭圆有关的轨迹问题

9.已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是(　　)

A.圆     B.椭圆 

C.抛物线  D.无法确定

10.已知动圆M和定圆C1:x2+(y-3)2=64相内切,并且外切于定圆C2:x2+(y+3)2=4,求动圆圆心M的轨迹方程.

 

 

 

 

 

题组四　椭圆方程中的求参问题

11.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是(　　)

A.(3,+∞) 

B.(-∞,-2)

C.(3,+∞)∪(-∞,-2) 

D.(3,+∞)∪(-6,-2)

12.若方程+=1表示椭圆,则实数m的取值范围是　　　　.