2.1.1曲线与方程 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第二章

第二章　圆锥曲线与方程 2.1　曲线与方程* 2.1.1　曲线与方程 2.1.2　求曲线的方程 基础过关练 题组一　曲线与方程的概念 1.已知曲线C的方程为x3+x+y-1=0,则下列各点中在曲线C上的点是(　　) A.(0,0) B.(-1,3) C.(1,1) D.(-1,1) 2.(2018天津耀华中学高二上学期月考)直线x-y=0与曲线xy=1的交点坐标是(　　) A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,1),(-1,-1) D.(0,0) 3.已知0≤α<2π,点P(cos α,sin α)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为(　　) A. B. C.或 D.或 4.“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2”的　　(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 题组二　方程的曲线 5.方程4x2-y2+6x-3y=0表示的图形是(　　) A.直线2x-y=0 B.直线2x+y+3=0 C.直线2x-y=0和直线2x+y+3=0 D.直线2x+y=0和直线2x-y+3=0 6.下列四个选项中,方程与曲线相符合的是(　　) 7.方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成图形的面积为　　　　.  题组三　求曲线的方程 8.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则点P的轨迹方程是(　　) A.(x-1)2+y2=2 B.(x-1)2+y2=4 C.y2=2x D.y2=-2x 9.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,0),B(2,2).若点C满足=+t(-),其中t∈R,则点C的轨迹方程为　　　　　　　　.  10.(2018湖南岳阳一中高二上学期期末)已知M为直线l:2x-y+3=0上的一动点,A(4,2)为一定点,点P在直线AM上运动,且=3,求动点P的轨迹方程. 11.已知△ABC中,AB=2,AC=BC. (1)求点C的轨迹方程; (2)求△ABC的面积的最大值. 能力提升练 一、选择题 1.(2018海南海口一中高二上学期月考,★★☆)方程xy2+x2y=1所表示的曲线(　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点中心对称 D.关于直线y=x对称 2.(2020鄂东南九校高