江苏省江阴市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021年秋学期江阴市初三期中考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上， 并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的 位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．方程x2＝4x的解是 （ ▲ ） A．x＝4或x＝0 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝0 2．若方程x2＋3x＋2＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2的值为 （ ▲ ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是 （ ▲ ）＝ A．＝ D．＝ C．＝ B．＝ 4．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，单独添加下列条件，不能使△ADE∽△ACB的是（ ▲ ） A． ∠1＝∠C B．∠2＝∠B C．＝ D．＝ 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．若AB＝10，CD＝8，则BE的长为 （ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为 （ ▲ ） A．4 D．2 B．4 C．2 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点A、B、E点在x轴上，若点D的坐标为（1，2），则点G的坐标为 （ ▲ ） A．（3，6） B．（4，8） C．（6，12） D．（6，10） 8．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是 （ ▲ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．已知关于x的方程(a＋3)x＝10有正整数解，且关于y的一元二次方程y2－3y＋a－1＝0有两个实数根，则所有符合条件的整数a有 （ ▲ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，等边△ABC内接于⊙O，D是π．正确的个数为（ ▲ ），则图中阴影部分的面积为；④若CF＝2上任一点（不与B、C重合），连接BD、CD，AD交BC于E，CF切⊙O于点C，AF⊥CF交⊙O于点G．下列结论：①∠ADC＝60°；②DB2＝DE·DA；③若AD＝2，则四边形ABDC的面积为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，满分30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．已知一元二次方程x2－c＝0有一个根为2，则c的值为 ▲ ． 12．某商品原价100元，经过连续两次涨价后，售价为144元，设两次涨价的百分率相同，则这个百分率是 ▲ ． 13．若一条线段的长为x，且x是9和16的比例中项，则x的值为 ▲ ． 14．40°圆周角所对的弧的度数为 ▲ °． 15．若圆锥底面圆的半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ． 16．直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆半径长为 ▲ cm． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E从点B出发，以1单位每秒的速度向点C运动，DF＝，G，H分别是AE，EF的中点，在点E的整个运动过程中，当AE⊥EF时，点E的运动时间为 ▲ 秒，线段GH扫过的图形面积为 ▲ ． 18．在平面直角坐标系xOy中，点A（2＋2m，1），点B（2－m，4），其中m为实数，点O关于直线AB的对称点为C，则AB的最小值为 ▲ ，点P（－2，0）到点C的最大距离为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解下列方程： （1）x2－6x＋7＝0； （2）3x(x－1)＝2－2x． 20．（本题满分8分）求值： （1）已知，a＋b＋c＝22，求3a－b＋2c的值． ＝＝的值； （2）已知