专题强化练1 简易逻辑的综合问题 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章

专题强化练1　简易逻辑的综合问题 一、选择题 1.(2019天津新华中学高三一模,★★☆)已知命题p:>,命题q:∀x∈R,ax2+ax+1>0,则p成立是q成立的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2018江西莲塘一中质量检测,★★☆)已知命题p:设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2且b>2”的必要不充分条件;命题q:若a·b<0,则a,b的夹角为钝角.在命题①p∧q;②(¬p)∨(¬q);③p∨(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 3.(2019湖南师大附中高三模拟,★★☆)命题p:∀x∈R,x2-4x+2m≥0 (其中m为常数),则“m≥1”是“命题p为真命题”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2020广东汕头金山中学高三期末,★★☆)已知命题p:∃x0∈[0,π],使得sin x0<a,命题q:∀x∈,+1>a,若p∧q为真命题,则a的取值范围是(　　) A. B.(0,3) C. D.(1,3) 5.(2019天津北辰高考模拟,★★☆)下列说法正确的是(　　) A.若¬(p∧q)为真命题,则p,q均为假命题 B.命题“∀x∈R,ax+b≤0”的否定是“∃x0∈R,ax0+b≥0” C.等比数列{an}的前n项和为Sn,“若a1>0,则S2 019>S2 018”的否命题为真命题 D.“平面向量a与b的夹角为钝角”的充要条件是“a·b<0” 6.(2019江西南昌师大附中三模,★★☆)“∀n∈N*,nlg a< (n+1)lg aa(a>1)”的一个必要不充分条件是(　　) A.a>0 B.a>1 C.a>2 D.a>3 二、填空题 7.(2018湖北孝感八校联考,★★☆)已知命题p:∀x∈R,x2+1>0,命题q:∀x∈R,sin x+cos x<a,且p∧q为假命题,则实数a的取值范围为　　　　.  8.(2018豫南九校高三下学期联考改编,★★★)给出下列结论: ①若x>0,y>0,则“x+2y=2”的一个充分不必要条件是“x=2且y=1”; ②∃a>1,x>0,使得ax<logax; ③对于命题p:∃x0∈R,使得x0+>2,则¬p:∀x∈R,