常用逻辑用语达标检测 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章

本章达标检测 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.命题“∃x0∈R,+sin x0≤0”的否定为(　　) A.∃x0∈R,+sin x0≥0 B.∀x∈R,5x+sin x≤0 C.∃x0∈R,+sin x0<0 D.∀x∈R,5x+sin x>0 2.命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是(　　) A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题真,逆命题假 C.原命题假,逆命题真 D.原命题与逆命题均为假命题 3.已知a,b∈R,则“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知命题p:在△ABC 中,sin A>sin B的充分不必要条件是A>B,q:∀x∈R,x2+2x+2≤0.下列命题为真命题的是(　　) A.p∧q B.(¬p)∧q C.(¬p)∨q D.p∨q 5.在下列四个命题中,真命题是(　　) A.“x=3时,x2+2x-3=0”的否命题 B.“若b=3,则b2=9”的逆命题 C.若ac>bc,则a>b D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 6.设函数f(x)=(e为自然对数的底数),则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是(　　) A.0<x<1 B.0<x<4 C.0<x<3 D.3<x<4 7.已知p:|x+1|>2,q:|x|>a,且¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(　　) A.0≤a≤1 B.1≤a≤3 C.a≤1 D.a≥3 8.已知命题p:∀x∈(0,+∞),+4x>4;命题q:∃x0∈(0,+∞),ln x0+2>x0,则下列命题是真命题的是(　　) A.(¬p)∧q B.p∧q C.p∨(¬q) D.(¬p)∧(¬q) 9.下列说法错误的是(　　) A.命题“若x2-x-2=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-x-2≠0” B.“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件 C.命题“∃x∈R, x2-x>0”的否定是“∀x∈R, x2-x≤0” D.若“p∨q”为假命题,则p,q均为假命题 10.已知函数f(x)=ax2+x+a,命题p:∃x0∈R,f(x0)=0,若p为假命题,则实数a的取值范围是(