1.4.3含有一个量词的命题的否定 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章

1.4.3　含有一个量词的命题的否定 基础过关练 题组一　全称命题与特称命题的否定及其真假判断 1.(2019云南玉溪高二期中)命题“∀x∈R,sin x+1≥0”的否定是(　　) A.∃x0∈R,sin x0+1<0 B.∀x∈R,sin x+1<0 C.∃x0∈R,sin x0+1≥0 D.∀x∈R,sin x+1≤0 2.命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是(　　) A.全等三角形的面积不一定都相等 B.不全等三角形的面积不一定都相等 C.存在两个不全等三角形的面积相等 D.存在两个全等三角形的面积不相等 3.命题p:∀x∈(-∞,0],2x≤1,则(　　) A.p是假命题,¬p:∃x0∈(-∞,0],>1 B.p是假命题,¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 C.p是真命题,¬p:∃x0∈(-∞,0],>1 D.p是真命题,¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 4.已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+<0,命题q:∃x0∈R,sin x0-cos x0=,则下列判断中正确的是(　　) A.p是真命题 B.q是假命题 C.¬p是假命题 D.¬q是假命题 5.若命题p:∀x∈R,<0,则¬p:　　　　　　　　.  6.(2018安徽蚌埠期末)命题“∃x0∈R,>1”的否定为　　　　　　　　.  题组二　含量词命题的综合应用 7.已知命题p:∀x∈R,sin x+cos x≠2,命题q:∃x0∈R,+x0+1<0,则(　　) A.命题p∧(¬q)是真命题 B.命题p∧q是真命题 C.命题p∨q是假命题 D.命题p∨(¬q)是假命题 8.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(　　) A.(¬p)∨q B.p∧q C.(¬p)∨(¬q) D.(¬p)∧(¬q) 9.已知命题p:∃x∈R,ln x+x-2=0,命题q:∀x∈R,2x≥x2,则下列命题中为真命题的是(　　) A.p∧q B.(¬p)∧q C.p∧(¬q) D.(¬p)∧(¬q) 题组三　由含量词命题的真假求参数的范围 10.已知p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果¬p是真命题,那么a的取值范围是(　　) A.a< B.0<a≤ C.a≤ D.a≥ 11.已知命题p:∀x∈[1,2],都有ex-a≥0,若¬p是假命题,则实