课时练8 含有一个量词的命题的否定-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．4　全称量词与存在量词 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 课时练8　含有一个量词的命题的否定　 ►►见学生用书P015 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.通过探究数学中一些实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律。 2．能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定。 1.全称命题的否定和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，具有性质p变为具有性质綈p。全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。 2．否命题与命题的否定的区别：否命题是要把原命题的条件和结论都加以否定，然后把它们分别作为否命题的条件和结论；命题的否定只需否定命题的结论即可。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 全称命题的否定 1.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　) A．綈p：∃x0∈R，sinx0≥1 B．綈p：∀x∈R，sinx≥1 C．綈p：∃x0∈R，sinx0>1 D．綈p：∀x∈R，sinx>1 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 答案　C 解析　因为全称命题的否定是特称命题，所以只需将原命题中的全称量词改为存在量词，并对结论进行否定，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．命题“函数与它的反函数的图象关于直线y＝x对称”的否定是(　　) A．函数与它的反函数的图象关于直线y＝－x对称 B．函数不与它的反函数的图象关于直线y＝x对称 C．存在一个函数与它的反函数的图象不关于直线y＝x对称 D．存在函数与它的反函数的图象关于直线y＝x对称 答案　C 解析　命题中隐含了全称量词“所有的”，全称量词改为存在量词，否定结论，由全称命题的否定可知，C正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 特称命题的否定 3.已知命题p：∃n∈N，n＋eq \f(10,n)<4，则綈p为(　　) A．∃n∈N，n＋eq \f(10,n)≥4 B．∀n∈N，n＋eq \f(10,n)>4 C．∃n∈N，n＋eq \f(10,n)≤4 D．∀n∈N，n＋eq \f(10,n)≥4 答案　D 解析　因为命题p：∃n∈N，n＋eq \f(10,n)<4，所以綈p：∀n∈N，n＋eq \f(10,n)≥4，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点3 命题的否定与否命题 5.命题“全等三角形一定相似”的否命题是__________，命题的否定是________________。 答案　若两个三角形不全等，则这两个三角形不一定相似　存在两个全等三角形不相似 解析　否命题是要把原命题的条件和结论都加以否定，然后分别把它们作为否命题的条件和结论；命题的否定只需否定命题的结论。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．命题“∃m0，n0∈Z，使得meq \o\al(2,0)＝neq \o\al(2,0)＋1 998”的否定是(　　) A．∀m，n∈Z，都有m2＝n2＋1 998 B．∃m0，n0∈Z，使得meq \o\al(2,0)≠neq \o\al(2,0)＋1 998 C．∀m，n∈Z，都有m2≠n2＋1 998 D．以上都不对 答案　C 解析　这是一个特称命题，其否定为全称命题，形式是：∀m，n∈Z，都有m2≠n2＋1 998。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．命题“存在x∈R，x3－x2＋1>0”的否定是(　　) A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0 C．对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0 D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0 答案　C 解析　特称命题“存在x∈R，x3－x2＋1>0”的否定是把量词“存在”改为“对任意的”并把结论进行否定，即把“>”改为“≤”。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点