1.4全称量词与存在量词 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章

1.4　全称量词与存在量词 1.4.1　全称量词 1.4.2　存在量词 基础过关练 题组一　对全称命题、特称命题的理解 1.下列命题中全称命题的个数是(　　) ①任意一个自然数都是正整数; ②所有的素数都是奇数; ③有的等差数列也是等比数列; ④三角形的内角和是180°. A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列命题不是“∃x∈R,x2>3”的另一种表述的是(　　) A.有一个x∈R,使得x2>3成立 B.对有些x∈R,使得x2>3成立 C.任选一个x∈R,使得x2>3成立 D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立 3.“a∥α,则a平行于平面α内的任一直线”是(　　) A.全称命题 B.特称命题 C.不是命题 D.真命题 4.命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为　　　　　　　　　　　　　　.  5.用全称量词或存在量词表示下列语句: ①不等式x2+x+1>0恒成立; ②当x为有理数时,x2+x+1也是有理数; ③方程3x-2y=10有整数解. 题组二　全称命题、特称命题的真假判定 6.下列命题中,既是真命题又是全称命题的是(　　) A.对任意实数a,b,都有a2+b2-2a-2b+2<0 B.梯形的对角线不相等 C.∃x0∈R,=x0 D.对数函数在定义域上是单调函数 7.已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列命题中为假命题的是(　　) A.存在x∈R, f(x)≤f(x0) B.存在x∈R, f(x)≥f(x0) C.任意x∈R, f(x)≤f(x0) D.任意x∈R, f(x)≥f(x0) 8.下列命题为真命题的是(　　) A.∀x∈R,cos x<2 B.∃x∈Z,log2(3x-1)<0 C.∀x>0,3x>3 D.∃x∈Q,方程x-2=0有解 9.命题p:∃x0∈R,+2x0+5<0是　　　　(填“全称命题”或“特称命题”),它是　　　　命题(填“真”或“假”).  10.下列命题: ①存在x<0,使|x|>x; ②对于一切x<0,都有|x|>x; ③已知an=2n,bn=3n,对于任意n∈N*,都有an≠bn; ④已知A={a|a=2n},B={b|b=3n},对于任意n∈N*,都有A∩B=⌀. 其中,所有真命题的序号为　　　　.  题组三　根据命题的真假求参数的