课时练7 全称量词、存在量词-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．4　全称量词与存在量词 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 课时练7　全称量词、存在量词 ►►见学生用书P013 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词。 2．了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题以及判断命题的真假性。 1.判断命题是全称命题还是特称命题，主要是看命题中是含全称量词还是含存在量词，另外，有些全称命题不含全称量词，则可以根据命题的意义去判断。 2．要确定一个全称命题是真命题，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称命题是假命题。 3．要确定一个特称命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该特称命题是假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 全称量词与全称命题 1.下列选项中，不是全称量词的是(　　) A．任意一个 B．所有的 C．每一个 D．很多 答案　D 解析　很明显A，B，C中的量词均是全称量词，D中的量词不是全称量词。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．下列命题中，是全称命题且是真命题的是(　　) A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0 B．菱形的两条对角线相等 C．∀x∈R，eq \r(x2)＝x D．对数函数在定义域上是单调函数 答案　D 解析　A中的命题是全称命题，但是a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故是假命题；B中的命题是全称命题，但是是假命题；C中的命题是全称命题，但eq \r(x2)＝|x|，故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 存在量词与特称命题 3.下列选项中，不是存在量词的是(　　) A．有些 B．至少有一个 C．有一个 D．所有 答案　D 解析　A，B，C中的量词都是存在量词，D中的量词是全称量词，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 4．下列特称命题中，是假命题的是(　　) A．∃x0∈Z，xeq \o\al(2,0)－2x0－3＝0 B．至少有一个x0∈Z，使x0能同时被2和3整除 C．有的直线不存在倾斜角 D．某些直线不存在斜率 答案　C 解析　A中，x0＝－1满足题意，是真命题；B中，x0＝6满足题意，是真命题；D中，垂直于x轴的直线不存在斜率，是真命题；C中，所有的直线都存在倾斜角，是假命题。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点3 求参数取值范围 5.若命题p：∀x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命题，求实数a的取值范围。 解　ax2＋4x＋a≥－2x2＋1⇔(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0。 当a＋2＝0，即a＝－2时， 对任意实数x,4x－3≥0不一定成立，所以a＝－2不符合题意； 当a＋2≠0时，有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＋2>0，,16－4a＋2a－1≤0，))解得a≥2。 综上所述，实数a的取值范围是[2，＋∞)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列选项中，是全称量词的是(　　) A．至少有一个 B．存在 C．都是 D．有些 2．下列命题为特称命题的是(　　) A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 C D 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．下列四个命题中，既是全称命题又是真命题的是(　　) A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2>0 C．任意无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数x，使eq \f(1,x)>2 A 第*页 返回导航 赢在微点 匠心