1.4.1&1.4.2 全称量词与存在量词-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 1. 什么是全称量词? 它在命题中的含义是什么? 用什么符号表示? 2. 如何判断全称命题的真假? 3. 什么是存在量词? 它在命题中的含义是什么? 用什么符号表示? 4. 含存在量词的命题叫什么命题? 如何判断它的真假? 学 习 要 点 问题 1. 语句 “2x-1>0” 是命题吗? 如果是, 判断它的真假, 如果不是, 你能加一个限制, 使它成为命题吗? 你构造成的命题是真命题还是假命题? 2x-1>0 不能判断真假, 不是命题. (1) 对所有的 x>0, 2x-1>0. 是命题. (2) 对任意的 x>1, 2x-1>0. 是命题. (3) 任给 x(0, 1), 2x-1>0. 是命题. (1) 中 x>0 是指大于 0 的所有数. (2) 中 x>1 是指大于 1 的所有数. (3) 中 x(0, 1) 是指大于 0 且小于 1 的所有数. (1) 是假命题. (2) 是真命题. (3) 是假命题. 1.4.1 全称量词 问题 1. 语句 “2x-1>0” 是命题吗? 如果是, 判断它的真假, 如果不是, 你能加一个限制, 使它成为命题吗? 你构造成的命题是真命题还是假命题? 短语 “所有的”, “任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词, 用符号 “  ” 表示. 含有全称量词的命题, 叫做全称命题. 通常, 将含有变量 x 的语句用 p(x), q(x), r(x), … 表示, 变量 x 的取值范围用 M 表示, 那么, 全称命题 “对 M 中任意一个 x, 有 p(x) 成立” 可用符号简记为 ∀xM, p(x), 读作 “对任意 x 属于 M, 有 p(x) 成立”. 1.4.1 全称量词 问题 1. 语句 “2x-1>0” 是命题吗? 如果是, 判断它的真假, 如果不是, 你能加一个限制, 使它成为命题