专题强化练6 三角恒等变换 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第三章

专题强化练6　三角恒等变换 一、选择题 1.(2019浙江高一期末,★★☆)在△ABC中,若sin Asin B=cos2,则△ABC是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.(2018福建龙岩六校高一下期中,★★☆)已知cos+cos α=,则sin的值为(　　) A.- B. C.- D. 3.(2019江西高三期末,★★☆)已知函数f(x)=sin 2x-2sin2x,给出下列四个结论: ①函数f(x)的最小正周期是2π; ②函数f(x)的图象关于直线x=对称; ③函数f(x)的图象可由函数y=sin 2x的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位得到. 其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.(2018河南名校联盟高三上期中,★★☆)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),若有且仅有两个不同的实数x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=f(x2)=2,则实数ω的值不可能为(　　) A.π B.3π C.π D.π 5.(2018四川资阳高三诊断,★★☆)若函数f(x)=asin x+cos x在上为单调函数,则实数a的取值范围是　(　　) A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.(-∞,-1] C.[1,+∞) D.[-1,1] 6.(2020湖南长郡中学高一上期末,★★☆)如图,圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆,若P,Q是圆O上的两个动点,则·的最小值为(　　) A.-6 B.-3-2 C.-3- D.-4 二、填空题 7.(2019甘肃兰州一中高一下期末,★★☆)在平面直角坐标系中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称,若cos α=,则cos(α-β)=　　　　.  8.(2020广东惠州高三调研,★★☆)函数f(x)=sin x+cos x在[0,π]上的单调递减区间为　　　　.  9.(2019广东东莞高一下期末,★★☆)已知y=sin θ+2cos θ,且θ∈(0,π),则当y取得最大值时,sin θ=　　　　.  三、解答题 10.(2020湖北武昌高一上期末,★★☆)(1)求4cos 50°-tan 40°的值; (2)已知3tan α=-2tanα+,求cos2α+的值. 11.(2019云南云天化中学高一