三角恒等变换复习提升练 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第三章

第三章　三角恒等变换 本章复习提升 易混易错练 易错点1　忽略角的范围致错 1.(★★☆)已知sin α=-,π<α<,求cos的值. 2.(★★☆)已知0<α<,-<β<0,cos=,cos=. (1)求cos α的值; (2)求cos的值. 3.(2018山东烟台栖霞一中高一下期末,★★☆)已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值. 易错点2　忽略角的特殊关系致错 4.(★★☆)若sin=,则cos=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B. C.- D. 5.(★★☆)若cos=,sin=,α∈,β∈,则cos(α+β)=(　　) A. B.- C.- D. 6.(★★☆)已知α,β为锐角,sin α=,cos(α+β)=. (1)求cos的值; (2)求sin β的值. 易错点3　不能灵活运用公式变形致错 7.(★★☆)计算cos 70°cos 335°+sin 110°sin 25°的结果是(　　) A. B.1 C. D. 8.(★★☆)已知sin x-sin y=-,cos x-cos y=,且x,y为锐角,则tan(x-y)的值是(　　) A. B.- C.± D.- 思想方法练 一、变换思想在三角函数求值中的应用 1.(2019重庆高三调研,★★☆)已知α为锐角,且tan=2,则sin 2α=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2019辽宁沈阳高一下期末,★★☆)已知tan=3,则sin 2θ-2cos2θ=(　　) A.-1 B.- C. D.- 3.(2019陕西黄陵中学高一上期末,★★☆)已知cos α+cos β=,sin α+sin β=,则cos(α-β)=　　　　.  4.(2020四川泸州泸化中学高一月考,★★☆)已知函数f(x)=cos2x+sin xcos x+1,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最值; (2)设α∈,且f=,求cos的值. 二、转化与化归思想在解决与三角函数性质相关的问题中的应用 5.(★★☆)函数y=2cos2+1的最小正周期是(　　) A.4π B.2π C.π D. 三、分类讨论思想在三角恒等变换及三角函数性质中的应用 6.(★