三角恒等变换达标检测 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第三章

第三章　三角恒等变换 本章达标检测 (满分:150分;时间:120分钟) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.sin 160°cos 10°+cos 20°sin 170°=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B. C.- D. 2.设单位向量a=,则cos 2α的值为(　　) A. B.- C.- D. 3.函数f(x)=sin2x+sin xcos x-的最小正周期和振幅分别是(　　) A.π, B.2π, C.2π, D.π, 4.函数y=cos+sin·cos-sin在一个周期内的图象是(　　) 5.已知sin α=,则cos4α-sin4α的值为(　　) A.- B.- C. D. 6.已知tan(α+β)=,tan=,那么tan=(　　) A. B. C. D. 7.若coscos=,则sin 2θ的值为　(　　) A. B. C. D. 8.第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,会标是一个由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,如果小正方形的面积为a2,大正方形的面积为25a2,直角三角形中较小的锐角为θ,则tan=(　　) A.- B.- C.- D.- 9.在△ABC中,A=15°,则sin A-cos(B+C)的值为(　　) A. B. C. D.2 10.设θ∈,且tan=-2,则cos=(　　) A. B. C. D.- 11.设a∈R,f(x)=cos x(asin x-cos x)+cos2满足f =f(0),当x∈时,f(x)的值域为(　　) A.[1,2] B.[,] C.[,2] D.[,2] 12.将函数f(x)=2cos2x+2sin xcos x-1的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若当x∈时,g(x)的图象与直线y=a(1≤a<2)恰有两个公共点,则x0的取值范围为(　　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若cos α=,α∈,则tan =　　　　.  14.若f(cos x)=2cos 2x,则f=　　　　.  15.tan 75°-tan 15°-tan 75°tan 15°=　　　　.  16.函数f(x)=cos2+1的最小正周期为　　　　.  三、解答题(共70分) 17.(10分)已知tan(α-β