2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

第二章　平面向量 2.4　平面向量的数量积 2.4.2　平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 基础过关练 题组一　数量积的坐标运算 1.(2019安徽高三月考)已知=(-3,-2),=(m,1),||=3,则·=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.7 B.-7 C.15 D.-15 2.已知a=(2,1),b=(-1,1),则向量a在b方向上的投影为(　　) A. B.- C.- D. 3.(2019北京师大附中高一期中)已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则a2-a·b=(　　) A.0 B.-1 C.2或-2 D. 4.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(5,2),C(-1,-4),则这个三角形是(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知=(2,2),=(4,1),=(x,0),则当·的值最小时,x的值是(　　) A.-3 B.3 C.-1 D.1 6.(2019江苏苏州高一上学业调研)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),B(5,12). (1)求·的值; (2)若∠AOB的平分线交线段AB于点D,求点D的坐标; (3)在单位圆上是否存在点C,使得·=64?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由. 题组二　向量的模 7.已知点A(1,-1),B(-2,3), 则与向量方向相同的单位向量为(　　) A. B. C. D. 8.已知向量a=(x,2),b=(-1,1),若|a-b|=|a+b|,则x的值为　　　　.  9.已知向量a=(x,1),b=(1,2),c=(-1,5),若(a+2b)∥c,则|a|=　　　　.  10.已知向量a,b满足a=(1,-1),a+b=(3,1),则|b|=　　　　.  11.已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,求|+3|的最小值. 题组三　向量的夹角 12.(2018陕西四校高三联考)已知向量a=(1,-),b=(0,-2),则a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 13.(2019安徽高一期末)已知向量a=,|b|=2,若a·(b-a)=2,则向量a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 14.(2019河北深州中学高二期末)已知向量a=(x,6),b=(3