2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

第二章　平面向量 2.4　平面向量的数量积 2.4.1　平面向量数量积的物理背景及其含义 基础过关练 题组一　向量数量积的运算 1.若a·b<0,则a与b的夹角θ的取值范围是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0°≤θ<90° B.90°≤θ<180° C.90°<θ≤180° D.90°<θ<180° 2.(2019黑龙江双鸭山一中高一期末)若|a|=2,|b|=,a与b的夹角为60°,则a·b=(　　) A.2 B. C.1 D. 3.(2019吉林长春外国语学校高一期中)已知下列四个式子:①0·a=0;②0·a=0;③0-=;④|a·b|=|a||b|.其中正确的个数为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 题组二　向量的投影 4.(2019江西玉山一中高一期中)已知|a|=2,|b|=3,|a-b|=,则向量a在b方向上的投影是(　　) A.2 B. C. D.1 5.设单位向量e1、e2的夹角为,a=e1+2e2,b=2e1-3e2,则向量b在a方向上的投影为(　　) A.- B.- C. D. 6.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,(a-b)⊥a,求向量b在向量a方向上的投影. 题组三　向量的模 7.(2019安徽高一期末)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a-b|=(　　) A. B. C.2 D. 8.已知向量a,b满足a·b=0, |a+b|=m|a|,若a+b与a-b的夹角为,则m的值为(　　) A.2 B. C.1 D. 9.(2019河南高考模拟)已知向量a,b满足|a|=2,|b|=2,向量a在向量b方向上的投影为1,则|a-2b|=　　　　.  题组四　向量夹角的计算与向量垂直 10.(2019广西高二期末)若a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为(　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 11.(2018广西南宁三中高一下期末)已知向量⊥,||=3,则·=(　　) A.9 B.8 C.7 D.10 12.(2019四川高一期末)已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 13.(2019山东枣庄八中高三月考)已知向量|a-b|=|b|,|a-2b|=|b|,则向量a,b的