2.4.1 平面向量数量积（第一课时） 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

主要考点：数量积与投影 平面向量数量积的物理背景及其含义 学习目标: (1)理解和掌握向量数量积的定义; (2)掌握向量数量积的重要性质; (3)理解向量数量积的几何意义; (4)掌握向量数量积的运算律 平面向量数量积的物理背景及其含义 B θ A O 1、两个非零向量的夹角: 复习回顾 平面向量数量积的物理背景及其含义 平面向量数量积的物理背景及其含义 练习.如图，等边三角形中，求 （1）AB与AC的夹角； （2）AB与BC的夹角。 A B C 通过平移 变成共起点！ 平面向量数量积的物理背景及其含义 问题1． 某人拉车，沿着绳子方向上的力为 ， 车的位移为 ， 力和位移的夹角为 ，力所做的 功为多少？ 探求新知 平面向量数量积的物理背景及其含义 1 情景引入 思考：功是一个标量.它的大小由哪些量确定？如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？ 　　功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积； 两个向量的乘积，结果是两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。 平面向量数量积的物理背景及其含义 2 收获定义 规定：零向量与任一向量的数量积为0．即 B 1 B θ A O 平面向量数量积的物理背景及其含义 注意： 此点很重要 (2) 向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事． 数量积 的结果是一个 数量(实数)； 实数与向量的积(数乘)还是一个向量． 平面向量数量积的物理背景及其含义 典例分析 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 平面向量数量积的物理背景及其含义 问题2．决定向量数量积的大小的量有哪几个？ 探求新知 数量积的正、负、零由谁决定？ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 符号由cos 的符号所决定． 平面向量数量积的物理背景及其含义 巩固定义 A C B 2．已知正三角形ABC的边长为1，求： （1） ; （2） ; （3） . 口答 平面向量数量积的物理背景及其含义 (1)