2.3.2-2.3.4平面向量的坐标表示题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

第二章　平面向量 2.3　平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3　平面向量的坐标运算 2.3.4　平面向量共线的坐标表示 基础过关练 题组一　平面向量的坐标表示 1.已知=(-2,4),则下面说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.A点的坐标是(-2,4) B.B点的坐标是(-2,4) C.当B是原点时,A点的坐标是(-2,4) D.当A是原点时,B点的坐标是(-2,4) 2.在平面直角坐标系中,|a|=2 020,a与x轴正半轴的夹角为,则向量a的坐标是(　　) A.(1 010,1 010) B.(-1 010,1 010) C.(1 010,±1 010) D.(1 010,1 010) 3.如图,在正方形ABCD中,O为中心,且=(-1,-1),则=　　　　;=　　　　;=　　　　.  4.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为平行四边形,OA=4,AB=3,∠AOx=45°,∠OAB=105°,=a,=b.求向量a,b的坐标. 题组二　平面向量的坐标运算 5.(2020重庆一中高一下月考)已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=(　　) A. B. C. D. 6.已知△ABC中,=(2,8),=(-3,4),若=,则=(　　) A.-,6 B.,2 C.(-1,12) D.(5,4) 7.在△ABC中,点P在BC边上,且=2,点Q是AC边的中点,若=(4,3),=(1,5),则=(　　) A.(-6,21) B.(6,-21) C.(2,-7) D.(-2,7) 8.(2019四川棠湖中学高考模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),若点P满足++=0,则||=　　　　.  9.已知向量a=(-2,1),b=(3,5),c=(4,11). (1)求a-2b; (2)若c=xa+yb,求x+y的值. 题组三　平面向量共线的坐标表示 10.已知向量a=(1,3),b=(m,2m-3),若平面上任意向量c都可以唯一表示为c=λa+μb(λ,μ∈R),则实数m的取值范围是(　　) A.(-∞,0)∪(0,+∞) B.(-∞,3) C.(-∞,-3)∪(-3,+∞) D.[-3,3) 11.(2019山西长