圆与方程复习提升练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

本章复习提升 易混易错练 易错点1　对圆心位置考虑不全致错 1.(★★☆)已知某圆圆心C在x轴上,半径长为5,且在y轴上截得线段AB的长为8,则圆的标准方程为(　　) A.(x+3)2+y2=25 B.x2+(y±3)2=25 C.(x±3)2+y2=5 D.(x±3)2+y2=25 2.(★★☆)求半径长为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 易错点2　忽视圆的一般方程表示圆的条件致错 3.(★★☆)若圆C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0过坐标原点,则实数m的值为(　　) A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.1 4.(★★☆)已知定点A(1,2)在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0的外部,求k的取值范围. 易错点3　直线与圆、圆与圆位置关系的相关问题中,忽略直线的斜率不存在致错 5.(★★☆)已知圆C的圆心在x轴正半轴上,半径长为5,且与直线4x+3y+17=0相切. (1)求圆C的标准方程; (2)设点M,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若|AB|=8,求直线l的方程; (3)设P是直线x+y+6=0上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B求证:经过A,P,C 三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标. 6.(★★☆)如图所示,过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2,OP=2,连接AP、BP、CP、DP,M、N分别是AB、BC的中点,以O为原点,射线OM、ON、OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系.若E、F分别为线段PA、PB的中点,求A、B、C、D、E、F的坐标. 思想方法练 一、数形结合思想在求取值范围(或最值)中的应用 1.(★★☆)设点P是函数y=-图象上的任意一点,点Q的坐标为(2a,a-3)(a∈R),则|PQ|的最小值为　　　　.  2.(★★☆)若直线y=x+b与曲线y=有公共点,试求b的取值范围. 二、分类讨论思想在求解过程中的应用 3.(★★☆)已知圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上. (1)求圆C的方程; (2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程. 三、函数与方程思想在直线与圆的位置关系中的应用 4.(2018福建莆田一中高一期末,★★★