4.3.2 空间两点间的距离公式题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2第四章

4.3.2　空间两点间的距离公式 基础过关练 题组一　空间两点间的距离公式 1.已知空间中的点M的横坐标为1,纵坐标为-1,竖坐标为,则点M到原点O的距离为(　　) A.6 B.2 C. D.2 2.如图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,棱长为2,E是B1B上的点,且|EB|=2|EB1|,则点E的坐标为(　　) A.(2,2,1) B. C. D. 3.已知A(1,2,3),B(3,3,m),C(0,-1,0),D(2,-1,-1),则(　　) A.|AB|>|CD| B.|AB|<|CD| C.|AB|≤|CD| D.|AB|≥|CD| 4.已知A(3,5,-7),B(-2,4,3),则线段AB在yOz平面上的射影长为　　　　.  5.在z轴上求一点A,使它到点B(1,1,2)的距离为3,则点A的坐标是　　　　　　.  题组二　空间两点间距离公式的简单应用 6.(2019安徽高一期末)已知点A(x,0,2)和点B(2,3,4),且|AB|=,则实数x的值是(　　) A.5或-1 B.5或1 C.2或-6 D.-2或6 7.(2018福建龙岩第一中学高二期中)已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时,x的值为(　　) A.19 B.- C. D. 8.已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),则△ABC为(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 9.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,|AB|=|AD|=3,|AA1|=2.点M在A1C1上,且|MC1|=2|A1M|,N在D1C上,且N为CD1的中点,求M,N两点间的距离. 题组三　空间两点间距离的综合问题 10.点P(x,y,z)满足=,则点P在(　　) A.以点(1,1,-1)为球心,为半径的球面上 B.以点(1,1,-1)为中心,2为棱长的正方体内 C.以点(1,1,-1)为球心,2为半径的球面上 D.无法确定 11.在空间直角坐标系Oxyz中,M与N关于平面xOy对称,OM与平面xOy所成的角是60°,若|MN|=4,则|OM|=(　　) A.4 B.1 C. D.2 12.对于任意实数x,y,z,+的最小值为　　　　.  13.(2018辽宁锦州高一期末测试)空间直角坐标系中,点A(-2,1,3)